很显然，可以推广到N个人。随着刀子在烧饼上方移动，第一个喊“切”的人拿第一次切下的那块饼(或者把这块饼同时给喊“切”的几个人当中的任何一个人)。然后其余N-1个人重复以上步骤，这样一直进行下去，直到剩下两个人。最后剩的烧饼，两人可以像上例讲的办法那样来分，也可以继续用刀移动的办法来分。这个一般化的解题方法是用数学归纳来证明算法的一个很好范例，很容易看出，这种算法如何能应用于把一系列家务事分摊给几个人，并使得人人感到满意，觉得他分担的家务是公平合理的。
109
首先可以确定的是：E镇与A镇之间有电话线路，因为A镇同其他五个小镇都有电话线路。那当然包括E镇在内了。
其余的是哪两个小镇呢？
我们从B、C两个小镇开始推理。
设：B、C两小镇之间没有电话线路。那么，B、C两镇必然分别可以同A、D、E、F四个小镇通电话；
如果B、C两镇分别同A、D、E、F四个小镇通电话，那么，只有三条电话线路的D、E、F三个镇就只能分别同A、B、C三个镇通电话。
如果是这样，那么，在D、E、F之间是不能通电话的。
但是，已知D镇与F镇之间有电话线路，因此，B、C之间没有电话线路的假设是不能成立的。换句话说，B、C两小镇之间有电话线路。
那么，有四条线路的B镇和C镇又可以同哪些小镇通电话呢？
从以上的推理中得知：B镇、C镇分别同A镇有电话线路，而它们相互之间又没有电话线路。另外的两条线路是通向哪里的呢？
假设：B镇的另外两条线路一条通D镇，一条通F镇；C镇的电话线路也是一条通D镇，另一条通F镇，
如果这个假设成立，那么D镇、F镇就将各有四条线路通往其他小镇。但是，我们知道，D、F两镇都只同三个小镇有电话联系，所以，上述假设不能成立。
假设：B、C两镇同D、F镇之间都没有电话线路。
如果这个假设成立，那么，B、C两镇就只有三条线路同其他小镇联系，这又不符合B、C各有四条电话线路的已知条件。所以，以上的假设也不成立。
从以上的分析只能推出B、C两镇各有一条电话线路通向E镇。B镇的另一条线路或者通向D镇，或者通向F镇，C镇的另外一条线路或者通向D镇，或者是通向F镇。
而对于E镇来说，它肯定可以同A、B、C三个小镇通电话。
110
不管这条街上有多少户人家，聪聪总比早早多送八户人家的报纸。
111
只要取出三只袜子就行，因为其中至少有两只是同一颜色的。
手套的取法要略为麻烦一些，因为手套不但有颜色问题，还有左右的问题。至少要取出21只手套才能配成符合题意要求的一副。少于这个数目，哪怕取出20只，还有可能20只全是同一面的。例如10只白手套，10只花手套，都是左手的。
112
毫无疑问，这七位朋友经过若干天以后，有一个晚上在主人家里碰面。这一天追溯到第一位朋友开始访问的那个晚上，所经历的天数，一定能被2、3、4、5、6、7各数整除；换而言之，第一天与七个朋友碰面那一天，中间相隔的天数，应该是2、3、4、5、6、7各数的最小公倍数。不难求出这个数为420。每隔420天这七位朋友就将在主人家里碰面一次。
113
假设数为X，Y；和为X+Y=A，积为X·Y=B。
根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能值为11，17，23，27，29，35，37，41，47，51，53，57，59，65，67，71，77，79，83，87，89，95，97……
我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积：18，24，28，30
和是17能得到的积：30，42，52，60，66，70，72
和是23能得到的积：42，60……
和是27能得到的积：50，72……
和是29能得到的积：……
和是35能得到的积：66……
和是37能得到的积：70……
我们可以得出可能的B为，当然了，有些数（30=5·6=2·15）出现不止一次。
这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”
我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。
和是11能得到的积：18，24，28
和是17能得到的积：52
和是23能得到的积：42，76……
和是27能得到的积：50，92……
和是29能得到的积：54，78……
和是35能得到的积：96，124……
和是37能得到的积：
因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。
那么X和Y分别是4和13。
114
1、按照提方案的顺序，分别设5个人为a、b、c、d、e
2、假设a和b都死了，只剩c、d、e；这种情况下，无论如何c和d一块也拿不到，甚至自己的生命都被操纵在e手里。
3、所以、b肯定没有死。
4、再来讨论a死了，只剩b、c、d、e的情况：因为b如果死了，c、d的生命就被e操纵，所以即使b一块也不给c、d，他们也非同意不可。所以如果a死了，结果就是100，0，0，0
5、所以，a只要知道自己死后的情况，就可以提出97，0，1，1，1的方案。
115
从大到小：
1、A 男
2、B 男
3、C 女
4、D 女
5、E 女
6、F 男
7、G 男
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当时上午，个子稍高的是姐姐嘉利。
我们可以用假设法来解此题。
设：当时是下午。
如果当时是下午，那么嘉利是说假话的，珍妮是说真话的，因此当看守问“你们当中哪个是嘉利”时，无论稍高的还是稍矮的都会说“不是我”，而她们俩却都说“是我”。可见当时不是下午，而是上午。
既然当时是上午，那么“快到中午了”这句答话是真话，也即稍高的一个是说了真话；“而上午已经过去了”则是一句假话，也即稍矮的一个说的是假话。由于已知在上午说真话的是嘉利，说假话的是珍妮，所以稍高的一个是嘉利，稍矮的一个是珍妮。
117
这是一个比较难的逻辑推理题。这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻，还是重。要解出这个题目，不仅要熟练地运用各种推理形式，而且还要有一定的机灵劲呢。
用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果？有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为A组、B组、C组。
首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况：
第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。
其次，从c组中任意取出两个球(例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况：
1.天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)，同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果：如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4；如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。
2.天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)，同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。
第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。
我们假设：A组(有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球：原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况：
1.天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球；而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况：(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球；(二)B1比B4轻，则B1是坏球；(三)B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。
