孙膑为人忠诚谦厚，对学业精益求精，很受鬼谷子喜欢，因此受其真传，得学《孙子十三篇》。庞涓为人苛薄寡恩，对学业浅尝辄止，未等学业期满，便经不起名利诱惑，出山做了魏国的军师。
过了不久，孙膑学成出师，有人推荐他来到魏国做事。魏惠王见他精于兵法，又是春秋时期大军师孙武的后代，便拜他为副军师。
按常情，孙庞二人早有同窗共师之厚谊，本应相互提携。但庞涓为人心胸偏狭，嫉贤妒能，以为自己功成名就，而孙膑之才又超过自己，如被重用，对己不利。于是便在魏王面前屡进谗言，说孙膑是齐国人，怕存异心，不能为魏国尽力。魏惠王听信庞涓之言，遂对孙膑不加重用，只作为客卿闲置。
尽管如此，庞涓对孙膑仍不放心，总想找个机会害死他。他先是采用两面三刀的手法，取得孙膑的信赖，然后再寻找机会，从孙膑处骗得他写往齐国的一封信，并把这作为里通外国的证据交给魏王。
魏王果然大怒，欲杀孙膑。但这时庞涓已知孙膑另有所学，故又别做他图，于是他请魏王对孙膑施以膑刑，剔去了孙膑的两个膝盖骨。庞涓又把孙膑关在一个秘密的地方，用美食供养，骗得孙膑的感激，不知情的孙膑只想报答他的救命之恩。当庞涓请他传授《孙子十三篇》的时候，孙膑毫不迟疑地答应了。他忍痛刻简，夜以继日。庞涓急于把兵书弄到手，便不断地催促，孙膑这才略有所疑。当侍从告诉他，一旦兵书写完，庞涓即刻就要杀他，他才恍然大悟。
孙胺看清了庞涓的真面目，便很快想出了一条脱身之计。当晚，孙膑把已经刻好的书简付之一炬，然后装出各种疯傻之相，一会儿嚎陶大哭，一会儿仰天大笑，唾液横流。庞涓怀疑他装疯卖傻，叫人把他扔进了粪坑里。孙膑则在粪坑里爬行，对污秽似乎视而不见。庞涓又叫人送来酒食，欺骗说：“吃吧，相国不知道。”孙膑怒目而视，骂不绝口，反把食物都倒在地上。人们把土块和污物递给他，孙膑却抓过来就吃。庞涓这才相信孙膑真是疯了，疑心稍有解除。
正当此时，齐国暗派秦华离以出使为名，来到魏国，找到了孙膑。趁魏王和庞涓为齐使饯行之机，秘密地把孙膑载回齐国。
孙膑到齐国后，受到了齐国大将军田忌的厚待。田忌早就知道孙膑为人忠厚，精通兵法，打心眼里敬佩。就让孙膑住在自己家里，以最好的朋友相待。两人情投意合，亲如手足。
当时，齐威王爱好骑马射箭，经常喜欢和别人比赛，并且十次有八九次能赢。
这一天，齐威王又提出和田忌赛马，并且以千金做赌注。田忌答应了。但是，答应归答应，以前和国王比赛过多次都输了，这次怎么才能赢呢？
田忌回到家里，把这事告诉了孙膑。孙膑问田忌：“以前都是怎么个比赛法？”
田忌说：“两个人各备三匹战马，分为上、中、下三等，上等对上等，中等对中等，下等对下等。三局中只要胜两局，就算赢了。以前，我的马都是因为力气不足而输给国王了。”
孙膑想了想，说：“这一次，我保你能赢。”
到了比赛这天，田忌按照孙膑的策略果然三局两胜，取得了比赛的胜利。
赛马胜利后，国王得知是孙膑的智谋，便大胆起用孙膑，拜孙膑为军师。从此，孙膑与田忌一起统帅齐国大军，创造了“围魏救赵”、“减灶诱敌”等军事奇迹，并在马陵击毙庞涓。孙膑凭借个人的智慧为齐国的强盛做出了杰出的贡献。
聪明的读者，这个故事便是流传至今的田忌赛马的故事，你知道田忌取胜的计策吗？
谜底：用田忌的下等马对齐威王的上等马；
用田忌的上等马对齐威王的中等马；
用田忌的中等马对齐威王的下等马。
这样即可三局两胜，取得胜利。
