麦克斯韦对汉弥尔顿讲授的物质性质印象深刻。他从解释物质第一的和第二的性质开始（波义耳、牛顿、洛克以来都如此主张物质的第一性质即广延性等是客观的），而第二性质（色、味是主观的），指出位置是空间的广延，是物质的几何性质，因为这种性质既从属于物质又隶属于可想像的几何图形。汉弥尔顿区分了空间与空间上的广延。他说，空间是我们必然观念中的一个，是我们进行思想的条件（受康德的影响）。他补充说：“康德的分析把真理放在了无可置辩的地位上。”为了维持认识和物质实在之间的关系，他指出了“哲学的伟大问题”，区分开了作为必然观念的空间，它是天赋予人心中的观念，空间的广延是存在的一个成分，从中我们获得对空间的经验知识。大概这些思想给麦克斯韦留下了深刻印象，因为他把几何图形说成是“思想而不是物质的形式”。
关于抽象的学说（知识经过经验的对比而获得）在苏格兰的形而上学中占据着最重要的地位。苏格兰常识派在人识论问题上，从根本上讲是继承了F.培根、霍布斯和J.洛克知识论的传统，主张“一切知识都起源于经验和反省（又称之为‘内在经验’）”。汉弥尔顿说，“我们可以设想，对比是知识的最单纯的活动”。麦克斯韦利用了抽象学说，他从老师的哲学与数学讲义中看到了这种思想。他指出，通过对两种不相同的东西的对比，借助直觉的几何学，我们就可以认识三维空间中存在的外部客体的位置。在认识论问题上，麦克斯韦继承和发展了英国经验论的传统。
在苏格兰的形而上学和几何学中，类比的概念、关系，也是重要的组成部分。正是关系的概念启发了麦克斯韦的论文《在自然中真正存在类似吗？》，这似乎是对苏格兰智者们，如科林·麦克劳林和杜格尔·斯图尔德的思想的回应。
麦克劳林强调数学知识的基础是万物之间关系，而不是事物内在的本性。他主张我们关于关系的观念常常比事物的关系更清晰。正是这种观点形成了苏格兰哲学家们提出的学说：知识是棚似的和相互关联的。这就是说：知识不是支离破碎的，就其本性而论，知识是一个整体，是一个系统，各部分之间存在内在的联系。斯图尔特说相似（类比）隐含了关系的对应（即相似性）或符合，对这些关系的知觉隐含了人类理性的运用。
在《论自然中的类比》一书中，麦克斯韦一般地讨论了科学中的类比推理，他把不可压缩的液体流的物理学类比与法拉第的磁力线的几何学表述作了比较：“当人们看到他们很熟悉的两种事物之间的关系时，总是认为他们理解了（看见了）这里必然存在他们还不太了解的事物之间的相似关系，这样，他们的推论就从一种过渡到另一种。‘这就假定了，虽然事物相互之间有很大的不同，但是一对事物的关系与另一对事物的关系也许会相同。’用科学的观点来看，关系是我们要认识的最重要的事物，关于一种事物的知识引导我们走向关于另一种事物的知识。”
在论文的最后一段，他把汉弥尔顿提出的问题看成是“哲学的伟大问题”。即是说，要把我们认识的内容和认识的对象分开，它们之间是有联系的，但不是等同的。为了证明认识与实在之间的密切关系，思想与事物之间的关系，麦克斯韦提出以结晶体的几何学结构为例，它使数学必然性的刚性明朗化了。在晶体的规整形式中，几何学的关系被具体化在物质分子的物理特性之中，它们在几何学上的对称表明了这种主张：物质的惟一法则是我们的精神制造的，我们精神的惟一法则是由物质制造的。
对认识和实在之间的关系，惠威尔在他《归纳科学的哲学》(1840、1847)中作了强调，把它说成是“哲学的基本对偶”。“在任何情况下，知识都隐含了思想与事物的结合，若没有这种结合，就不是知识。没有思想，就不可能有联系，没有事物就不可能有实在。思想与事物是如此紧密地结合在我们的知识之中，以至于我们不能把它们分开。”物质不能离开精神，精神也不能离开物质，物质与精神之间的关系确实是“哲学的伟大问题”。
离开了精神的物质是“自在之物”，与人没有关系，因而也没有意义和价值；反之，离开了物质的精神只是一个空壳，对人类的现实生活也没有意义与价值，所以物质与精神必须紧密结合在一起。
麦克斯韦当然熟习惠威尔的这些思想。在1854年和1855年，他曾经是投考三一学院的考生，考试的内容是古典作品、数学和形而上学。但在头一次考试中失败了。当时惠威尔的著作被认为是形而上学科目考试的主要内容，因为他是学院的院长。1855年，麦克斯韦成功地进入了三一学院。
惠威尔的哲学思想主要受康德的启发，在康德看来，科学知识是人类天赋的先天的诸范畴（时间、空间、关系、因果……）对无序而杂乱的现象材料进行系统整理而形成的，它具有普遍性和必然性。惠威尔主张科学形成了法则的综合体系——既是普遍的又是必然的。他关于哲学的基本对偶表达了观念与感觉、思想与事物、理论与事实之间的分裂。麦克斯韦把这个问题看成是哲学的伟大问题，其根据是他讲的自然中存在相似性。
惠威尔哲学的主要特点和独创性是提出了基本观念的概念，正是这一点构成了那本书的论据。所谓基本观念是一些指导原则，调节着科学的理论，它们先于经验，不是由经验建立起来的。这些观念形成和划定了我们知识的范围，它们控制着我们精神的积极活动，若没有它们，我们被动的感觉就不能形成知识。基本的观念形成了科学的概念基础。可以看到，惠威尔讲的基本观念正是康德范畴的变种。几何学的基础是空间的观念（当然是三维的）；力学有赖于力的观念，物质和原因；对称的观念基于晶体学。基本的观念是天赋的或在逻辑上是必然的。所谓必然的是指，否认它们是不可想像的。必然的真理是我们不能清晰地设想其反面的真理，像苏格兰的其他哲学家一样，他关心概念的超感觉性，而不关心它的逻辑基础是否精密。
在麦克斯韦著作中，有不少地方涉及惠威尔的基本观念，可见惠威尔的认识论对麦克斯韦发生了重要影响，但他用合宜的概念来代表基本观念。这些合宜观念是思想的模式，借助它们，我们精神的过程就被带进与自然过程的最完美的和谐之中。麦克斯韦对思想与事物和谐的讨论完全是受到惠威尔的启迪，他对合宜观念必然性的定义也追随惠威尔。他解释说，“必然真理是当精神指向它们时就必然承认它们是真的”真理。在《自然中的类比》中，麦克斯韦讨论了这样的问题：三维空间的概念是否是合宜观念或者只不过是我们精神机制在外部事物表面上的投射。为了解决这个问题，他考虑“在自然中是否存在什么东西与概念相对应”。他的结论是：构想四维空间的不可能性是与客观真理相一致的。他发现，在这种情况之下，人的理智结构和外部世界的结构之间存在一种真实的相似性。三维空间的概念在思想和事物之间搭了桥，所以才会有基本观念或合宜观含。
惠威尔用动力科学来支持他的主张——不是由经验直接建立起来的基本原则调节和决定着科学的理论化和系统化。他对运动定律先验形式的解释受康德在《自然科学的形而上基础》中提出的思想的影响。惠威尔根据因果关系的三条定理解释了原因的观念。“当你把因果性应用于运动的原因时，就会出现三条先验的力学定律。在我们根据物体的运动重新系统表述它们时，这些法则就反过来产生了牛顿的运动法则”。
惠威尔的目的是建立起这样的观念：运动法则既有先验的形式，又有经验的内容。在麦克斯韦对运动定律的情况进行讨论时，不存在对等物的课题，但惠威尔也讲了一些限制条件——
运动的法则并不直接由经验建立起来，这个观点霍普金斯曾提出过，麦克斯韦对它进行了修改，斯托克斯和汤姆逊也做过类似的工作，有相同的见解。
运动法则常常被人们认为是由实验建立起来的，但是，把它们看成是建议性的（不是被实验建立起来的）就更为正确。实验的目的不过是为了确证它们。因而，必然把它们看成是由推理的归纳能力建立起来的，正是借助已知的自然法则的真理，它才得到了确认。
“过程是这样的：基本的法则是假定的，一个物质的点的运动（或点系统）可以根据这种假定来推算出来，这种推算的结果可以和事实上观察到的这个系统的运动相比较，它与推算和观察到的结果完全一致，对所有这些基本原则的最终证明已设定了其一致性。”
麦克斯韦遵循了这条论证路线。1876年他又重温了惠威尔的著作。他解释道，惠威尔力学的基本学说受到实验的支持。它一旦建立起来，就会被理解为完全真的。他支持惠威尔的观点：运动法则建立在事实（否定它们不可设想）之上。运动的法则是必然先验的，因为其反面不可设想。麦克斯韦在《物质和运动》中指出，否定牛顿的第一运动定律就会与时空一致学说这个惟一的系统相矛盾。
麦克斯韦为形而上学划了边界，“我没有理由相信，没有实验的劳作的帮助，只靠人的理智，就能编织出物理学的系统来”。这一点清楚地表明麦克斯韦对实验的重视，反对脱离实际去构想理论体系。但他又指出，物理学与形而上学关系密切。惠威尔也认为，物理学的发现不同于只开花不结果的胡思乱想。“我请你们想一想，把在数学和物理学上做出最伟大发现的人称之为形而上学家，是因为他们认为确定他们提出的法则的证据是一件重要的事”。这说明惠威尔也重视实验，反对脱离实际来构想形而上学体系的传统。传统上的形而上学完全是人类理性的构想，与实在不发生关系，惠威尔和麦克斯韦都认为这是一种徒劳无功的事业，即使形而上学之花再美丽，但不结出果实，又有什么价值呢？他引用笛卡尔和莱布尼兹作为例子，主张形而上学必然依靠物理学。
“事实上，在形而上学中讨论的事物都与自然哲学的基础密切相联，只要读点形而上学的书就能弄明白形而上学决离不开物理学”。在这个意义上，形而上学依赖于物理学，“物理学的主要哲学价值是，它给予精神某种清晰的能把握它的东西”。惠威尔和麦克斯韦把传统的超实在的形而上学从天上拉回到地上了。
强调概念仅能用智力理解，强调表达的明晰性（借助几何学的模型来得到它们），是麦克斯韦哲学的基本特色。，他一直主张几何学的特色观念提供了真知识的基础。用几何学的方法来表述概念是与他的物理理论连在一起的，这正是苏格兰数学家和哲学家们的特点。在《论法拉第的力线》一文中，麦克斯韦也表达了这种观念，他把液体流的几何模型看成是数学符号的表达形式，因而为力线的理论提供了清楚的物理概念。
在重温汤姆逊和泰特《自然哲学原理》时，麦克斯韦强调用合适的词不用符号的帮助表达物理观念的重要性。比如，惠威尔的基本观念是科学自身现象意象的表达。明晰性和超感觉，借几何学的模式表达，就提供了对物理实在的描述，他称这种模型为事实的精神表达，表达的机能是这样一种能力：精神能抓住它，使它进入意识。
可以看到，汉弥尔顿和惠威尔哲学思想对麦克斯韦的影响，他在《电磁论》(1873)中说：“物质的基本的动力学观念与思想的形式紧密地交织在一起，不论在自然的什么地方，只要一看到它，我们就会认识到面前有条路，或早或迟地会通向对这个课题的完美理解。”
