1.赫兹和洛伦兹
麦克斯韦的电磁理论并没有一下子为人们所接受，它里面隐含的思想是不易理解的，这个理论的统一力量受到（围绕着电荷与电流本性的）不连贯性的损害。在英国，“论物理的力线”的机械论类比，比起电磁场的动力学理论来说有更大的吸引力。
在欧洲大陆上，对电荷的不完美的表述和电磁媒质明显的无理由的假定被看成是这个理论不能成立的证据，超距作用的理论也解释不了这个问题。
当然，超距作用的理论有它的缺点。1870年，赫尔曼·亥尔姆霍兹再一次对韦伯理论进行批评，其出发点是能量守恒和能的特性。他宣称，根据韦伯的理论，对两个荷电质点来说（一个是负电荷，一个是正电荷），在某些条件下，可以自发地促进和获得一种不断增加的动能。韦伯的学生有力地回答了这种批评。
争论在继续，但没有什么结果，不过其整个的效果破坏了人们对韦伯理论的信任。与此同时，亥尔姆霍兹提出了自己的理论，这个理论的基础是纽曼关于电势位理论的概括。在电势位中，通过引入极化项，他导出了作为电磁干扰的光波传播方程。他说，从数学上讲，麦克斯韦的理论可以看成是他自己理论的特例。
在19世纪70年代中期亥尔姆霍兹力图用实验来区分开这些不同的理论。到1876年底，虽然他没有提出任何支持其理论的证据，但他相信，电介质就像麦克斯韦设想的那样，对一个满意的理论来说是最重要的。从概念上看，他仍然很难接受麦克斯韦的理论。虽然他自己的理论把媒质结合了进去，但依然建立在不连续的电荷之间的超距作用上，麦克斯韦的理论在他看来只不过是这种情况的数学特例加上物理学的假设而已。但是，这个支持电介质媒质的结论与韦伯的超距作用理论相比，还是支持了麦克斯韦的理论。
1876年之后，亥尔姆霍兹不再花费时间来研究电磁理论，但他继续鼓励别的人进行这项研究，特别鼓励他的学生亨利希·赫兹进行这项研究。1878年，他为这个课题在柏林哲学学会设立了一项奖，鼓励对韦伯的理论进行实验研究。赫兹赢得了这项奖，他进一步表明韦伯的理论是站不住脚的。1879年，亥尔姆霍兹又为柏林科学院设立了一项奖，鼓励用实验批评地研究麦克斯韦理论的假设，但赫兹没有参加，直到1880年代，他才重新研究这个课题。与此同时，麦克斯韦的理论开始站稳了脚根。
麦克斯韦理论的真正力量并不在于导出了电磁的性质（光理论的新基础），而在于在这个基础上成功地建立了他的理论。
弗瑞奈关于光的波理论当然是一项巨大的成功，但是，在发光的以太模型上找到它的一切努力，都遇到了极大困难。特别是实验只说明了横向的波振动而不是纵向的波振动。大多数的以太模型都容纳这两种可能性。这个模型也不能产生弗瑞奈提出的光在两种媒质界面上出现的偏振波的双重反射和双重折射效应。与麦克斯韦的电磁场动力学理论相比，预言只有横波的振动才能通过电磁媒质进行传播，是弗瑞奈结果的简单推导。麦克斯韦本人并没有宣布这种推导，但他指出了通向这个推导的道路。1875年，亨德利希·A.洛伦兹从麦克斯韦一亥尔姆霍兹理论中导出了弗瑞奈的这个结果，并且说明了没有出现纵向光波原因。在以后的10年中，他把自己的分析扩大到散射理论。
在这里，以太模型又失败了，但麦克斯韦一亥尔姆霍兹的电磁理论却成功了。在19世纪，瑞利和J.W.吉布斯证明了麦克斯韦光方程体系对反射、折射、散射与实验完全一致。到19世纪90年代，路德维希·波尔兹曼也已表明，折射率和麦克斯韦理论预言的一种气体，在实验上也得到了确证。
洛伦兹和另一些人对光的研究为麦克斯韦提出的光的电磁理论提供了越来越多的证据。但它又不是综合的和全面的，电磁理论必须能击败欧洲大陆上流行的超距理论才行。但它又做不到这一点。19世纪90年代批评的因素是赫兹的研究，最终关于光的电磁理论还是建立起来了。
虽然，赫兹没有接受亥尔姆霍兹提出的从经验主义的角度批判地研究麦克斯韦理论的假设，但他并没有忘记这个挑战，19世纪90年代他开始向这个目标迈进了。1884年，他对敌对的电磁理论进行了理论研究，他的结论是：麦克斯韦的方程与一切超距作用理论的物理学假设是一致的，这似乎有点奇怪，方程含有更丰富的内容。赫兹仍把麦克斯韦的理论看成是采纳了假定媒质的不能证明的和不正确的假设。仍把麦克斯韦的方程看成是一套简化了的对应于1868年笔记内容的东西，而不是一套动力学的理论。这种看法鼓励他从实验中分析媒质的假定问题。
1886年，他试图决定“在第一线路和第二线路之间火花感应上电介质的影响”，但失败了。第二年，他又把注意力转向通过空中相对大距离的火花的感应上，并测量了电波传播的速度。他推论道，如果这个速度是有限的，那么它就能为麦克斯韦假设媒质的存在提供充分的证据。
亥尔姆霍兹曾经努力测量过空气中电波的速度，但没有成功，但赫兹却很快成功了。接着，他又做了一系列实验，证明了反射、折射和电波的干涉，以及它们的极化效应。这些实验使他得出了这样的结论：电波以光的方式传播，电波与光波是同一个东西。
赫兹的实验在心理学上的影响是巨大的，麦克斯韦看来是对的。
于是，赫兹马上转向麦克斯韦的理论（但不是全部理论）。
在他打算接受麦克斯韦方程之前，他得先抛弃媒质的假设。但他现在承认了媒质，他把媒质作为一个经验事实来接受，而不把它看成是一个基本的假设。在以后的几年里，赫兹用一个简化了的、公理化的形式重新系统化了麦克斯韦的理论。他消灭了麦克斯韦的向量电位，消灭了电位移和自由以太中电力差，然后把麦克斯韦的整个方程体系看成是电磁场中的动力学理论，而麦克斯韦的《电磁论》就成为方程的对称体系。用符号或记号来表示就是：
在他论电的论文集中（1892年出版），赫兹写道：“麦克斯韦的理论是麦克斯韦的方程体系。”对麦克斯韦的方程体系，他认为就是他自己对那个体系的简化说明，不过他的一般观点是重要的。麦克斯韦把自己的理论建立在物理假设之上，赫兹把这些方程看成是公理化的东西。之所以这样做的部分原因是赫兹本人完全的机械论。在他的《力学原理》（1894年死后才出版）中，他提出了从刚体的运动抽绎出全部物理学的纲领，这里既没有力也没有能来作为基本的概念。由于这与麦克斯韦本人动力学的方法完全相反，麦克斯韦理论的成功使他只能选择一个公理系统，这个系统在麦克斯韦的理论中是不连续的，其整个理论当然比赫兹的系统要丰富些，但在电荷的研究上又有缺陷，要清除这个短处的惟一方法是从方程开始找出一个自我一致的、对物理学的解释。
英国电气工程师奥利弗·海维赛德在19世纪80年代中期也独立地提出了简化麦克斯韦方程的对称形式。麦克斯韦理论进一步的发展是在19世纪90年代。埃米尔·惠彻特(Emil Wiechert)、约瑟夫·拉默尔、亨德里克·A.洛伦兹都提出了电子的理论。从历史上看，最重要的是洛伦兹的理论，而洛伦兹则是以对光的分析为基础的。
这里的核心问题是以太的阻力。在物质（比如行星）和与之相邻的以太之间是否存在相对运动的问题已出现在“根据光的波动理论来解释星的光程差”之中。弗瑞奈设想，地球和另一些天体毫无阻碍地通过静止的以太，但是移动的透明天体在其运行中对部分以太有阻力，H.菲佐(Hippolyte Fizeau)用实验证实了这个问题。弗瑞奈的理论对光程差作了满意的解释，但又与大家认可的观点相冲突，为了传递横波而非纵波，以太就得是某种弹性体。在这种假设的基础上斯托克斯主张，在以太和地球之间肯定有摩擦力，所以以太必然被运动的地球拖着走，至少接近其表面。斯托克斯也提出了对光程差理论的满意解释，它需要假定在天体中全部以太都有阻力，但这又与弗瑞奈的理论相冲突。
19世纪60年代早期，麦克斯韦研究过菲佐的实验（验证弗瑞奈的阻力论），开始考虑以太相对地球运动的问题，这是弗瑞奈理论的要求，但他的实验失败了。不过他的电磁性论使以太与物质的关系问题突出来了。在麦克斯韦的推动之下，一个美国人阿尔伯特·迈克尔逊利用光的干涉仪试图发现地球和以太的相对运动。使他感到惊奇的是，他没有发现运动，斯托克斯的理论得到了证实。1885年，洛伦兹指出了斯托克斯理论中的缺陷，指出了迈克尔逊实验中的缺陷。迈克尔逊和爱德华·莫雷一起重复了这个实验，重复了菲佐的实验以检验弗瑞奈的理论，结果证明了菲佐是对的。
1890年，在分析运动物体的电磁性时，赫兹假设，按照斯托克斯的理论，以太要受到阻力，但他又承认他假定的不完善性。
1892年，洛伦兹把自己的注意力转向这个问题，即一般的电磁理论。开始时，他采纳了麦克斯韦一亥尔姆霍兹的电磁理论，而且更重视亥尔姆霍兹理论的推导。遵从赫兹对电磁波传播的证明，他相信了麦克斯韦的以太假设，但依然不满麦克斯韦和赫兹对这种理论的解释。他不喜欢赫兹的公理系统，更喜欢麦克斯韦那种从物理原理中推导出这种理论的做法，他也不同意赫兹关于有阻力的以太理论的假设，不同意麦克斯韦对以太和物质问关系的研究，特别是不满意其中讲的电荷和电流的位置。
在麦克斯韦找到了纯场理论时，洛伦兹开始构建双重的理论。在这个理论中自由的以太是麦克斯韦理论中经过场的动力学理论的以太。在这里，物质以正负荷电粒子的形式出现（这种粒子后来被称之为电子），是分离的实体，以太在任何地方都静止不动，以太的势位能（作为电能）和动能（作为磁能）合二为一，这样就从拉格朗日的动力学中引出了麦克斯韦自由以太方程。
为了与他基本的假定相一致，洛伦兹把弗瑞奈的阻力系数看成是入射光和由电子振动产生的光之间的干涉效应。在一个物体中如果分力以相同的方式对以太发生作用，那么经过以太的移动物体必然相吸，这种吸引是对弗瑞奈阻力效应的一种补偿。爱尔兰数学家乔治·菲茨杰拉德(Georg Fitzgerald)也提出了相同的假设，尽管洛伦兹并不知道这件事。
1895年，在论电子的论文中，洛伦兹最后追随赫兹，提出了电磁理论的公理化系统。就在赫兹把这放在一种力学的理想范围中时，洛伦兹努力把物理学建立在纯电磁之上。在他的理论中，特别的电子占中心地位。约瑟夫·拉莫尔提出了一种类似洛伦兹的理论，它与麦克斯韦的场理论十分接近。埃米尔·惠彻特是这个时代主张电子理论的人，他也避开了洛伦兹明显的二元论。当洛伦兹的电子论得到了广泛的承认。特别是19世纪90年代晚期J.J.汤姆逊用实验证实了负电子之后，正如赫兹讲的那样，麦克斯韦的理论就是麦克斯韦的方程体系。洛伦兹的理论方程与麦克斯韦的《电磁论》密切对应。洛伦兹的理论与麦克斯韦的不同之处是对电荷的看法上，像麦克斯韦一样，也是一种电磁媒质的理论。关于这种媒质的假设正是麦克斯韦理论的特色，也是其后继者们的特色，不管他们与麦克斯韦的场理论方法相距多么远，它们依然宣布是对麦克斯韦理论的解释。
2.量子论和相对论
即使麦克斯韦在电磁场理论方面所做的贡献只是为电磁学、光学奠定了当代经典理论的基础，也是极为了不起的成就。
事实上，麦克斯韦在这个领域里的成就，远远超出了经典理论的范围，把物理学大大推进了一步。相对论和量子论的形式，正是他电磁理论方法的某些方面结出的果实。
狭义相对论的故事是大家所熟悉的。通过引入收缩的假设，洛伦兹能很好地解释迈克尔逊一莫雷实验的结果，也能对光现象进行广泛的解释，并且为系统地解释磁光效应打下了基础。顺磁质可解释为在某种意义上拥有永恒电子偶极矩，对应于一个磁场，在相反的意义上借助一个诱导的偶极矩赋予电磁的特点。与另外一些电磁理论的调和，经过对顺磁质和抗磁性的认识，作为明显的效应而产生。所以，所有的实体在相同的意义上都是抗磁性的，抗磁性的感应系数拥有与麦克斯韦假设同样的符号。然而，在顺磁性问题上，这种抗磁性的反应被更新的顺磁性效应所淹没。电子理论的问题出现了。洛伦兹正在寻找一个系统的理论，它可以充当整个物理学的电磁基础。1899~1904年间，在一个完全公理化的基础上，重新改变了这个理论，在一切相互作用中，先前为物质设定的特性从属于物质分子间的相互作用力。菲茨杰拉德一洛伦兹的收缩成了一个坐标转换，适用于分子内部和分子之间，任何粒子团都成了通过以太运动的函数（机能），一个电子的质量完全归之于和场结合在一起的电子的电磁自身的反作用。一个运动的电子，从属于它的变形，一切力都成为非孤立的运动，光的速度成为任何物质粒子运动速度的极限。
