从能够填饱肚子的角度来看,4只兔子可以供一个人吃4天;1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分,可供每人吃10天。也就是说,对于两位猎人,他们的行为决策就成为这样的博弈形式:要么分别打兔子,每人得4;要么合作,每人得10。如果一个去抓兔子,另一个去打鹿,则前者收益为4,而后者只能是一无所获,收益为0。在这个博弈中,要么两人分别打兔子,每人吃饱4天;要么大家合作,每人吃饱10天,这就是博弈的两个可能结局。
通过比较“猎鹿博弈”,明显的事实是,两人一起去猎鹿的好处比各自打兔的好处要大得多。猎鹿博弈启示我们,双赢的可能性都是存在的。
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合作博弈,是指博弈双方的利益都有所增加,或者至少是一方的利益增加,而另一方的利益不受损害,因而整个社会的利益有所增加。
4、 谈判博弈:沉得住气方能成大器
当我们在谋划如何分配收益的时候,收益有可能在不断缩水,这便是分蛋糕博弈理论。在现实生活中,收益缩水的方式非常复杂,不同情况有不同的速度,但有一点是可以肯定的,那就是讨价还价的谈判过程不可能无限延长,因为谈判本身是需要成本的。
兄弟二人前去打猎,在路上遇到了一只离群的大雁,于是兄弟俩同时拉弓搭箭,准备射雁。这时哥哥突然说道:“把雁射下来后就煮着吃。”他弟弟表示反对,争辩说:“家鹅煮着好吃,雁还是烤着好吃。”两个人争来争去,一直没有达成一致的意见。这时,来了一个砍柴的村夫,听完他们的争论后笑着说:“这个很好办,一半拿来蒸,一半拿来煮,就行了。”兄弟俩停止了争吵,再次拉弓搭箭,可是大雁早已经没影了。
兄弟二人的争吵并没有为他们增加收益,在他们看到大雁时,如果及时射箭,就能得到雁,而在他们争论时,雁已经飞走了。引申到现实生活中,也就是说有时收益并不是恒定的,当我们在谋划如何分配收益的时候,收益有可能在不断缩水。这便涉及经济学中的分蛋糕博弈理论,即谈判博弈。让我们来看一下该博弈的基本模型。
为简单起见,我们假设桌子上放了一个冰激凌蛋糕,两个孩子A和B在分配方式上讨价还价的时候,蛋糕在不停地融化。我们假设每经历一轮谈判,蛋糕都会朝零的方向缩小同样大小。
这时,讨价还价的第一轮由A提出分蛋糕的方法,B接受条件则谈判成功,若B不接受条件就进入第二轮谈判;第二轮由B提出分蛋糕的方法,A接受则谈判成功,如果不接受,蛋糕便完全融化。
对于A来说,刚开始提出的要求非常重要,如果他所提出的条件B不能接受的话,蛋糕就会融化一半,即使第二轮谈判成功了,也有可能还不如第一轮降低条件来的收益大。因此,经过再三考虑,明智的A在第一阶段的初始要求一定不会超过1/2个蛋糕,而同样明智的B也会同意A的要求。
在经济生活中,不管是小到日常的商品买卖,还是大到国际贸易乃至重大政治谈判,都存在着讨价还价的问题。分蛋糕的故事在很多领域都有应用,无论在日常生活、商界还是在国际政坛,有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配的问题,这个总收益其实就是一块大“蛋糕”。
当然,在现实生活中,收益缩水的谈判方式非常复杂,但有一点是可以肯定的,那就是讨价还价的谈判过程不可能无限延长,因为谈判本身是需要成本的。有很多谈判随着时间的越拉越长,“蛋糕”缩水就越厉害,因此双方真正僵持的时间不会太长。所以,具有这种成本的博弈最明显的特征就是,谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过程,减少耗费的成本。
在正常的商业谈判中,卖家会首先提出一个价码,接着买家决定是不是接受。假如不接受,他可以还一个价码,或者等待卖家调整自己的价码。假如一场谈判久拖不决,那么卖家会失去卖更多商品的机会,而买家也会失去使用新产品的机会。既然谈判会让买卖双方都有损失,为什么他们还是在不断地讨价还价呢?这是因为,博弈当事人的利益是对立的,双方实际上是一种零和博弈,一方效用的增加都会损害另外一方的利益,为了避免两败俱伤,双方都希望至少达成某种协议。这样,双方需要在达成协议的底线和争取较优的结果中进行权衡。
我们经常能看到这样的现象:非常急切的买方往往要付高一些的价钱购得所需之物;急切的销售人员往往也是以较低的价格卖出自己所销售的商品。正是这样,富有经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢,即使内心非常想买某种物品,也不会在商场店员面前表现出来;而富有经验的店员们总是以“这件衣服卖得很好”的陈词滥调劝诱顾客。其实,这些做法也是有博弈论根据的。
在具体的谈判技巧上,对于任何谈判都要注意,一方面要尽量摸清对方的底牌,了解对方的心理,根据对方的想法来制订自己的谈判策略;另一方面,谈判中能够忍耐的一方将获得更多的利益,因为很多急于结束谈判的人会更早让步妥协。
因此,从谈判博弈中我们也能学到一些小招数:一定要有耐心,不要暴露某些重要的细节。
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价格战,指是商家之间以降低产品价格为竞争手段的行为。
5、 枪手博弈:“静观其变”的成功之道
如果面对不止一个对手的时候,切不可操之过急,免得促成他们联手对付你,这时最正确的方法是静止不动,等待适当时机再出击。
袁绍在仓亭被曹操打败之后,心情抑郁,不久便得病身亡。临死前,袁绍立幼子袁尚为继承人,任命其为大司马将军。曹操这时斗志正旺,亲率大军前来讨伐袁氏兄弟,企图一举平定河北。曹军以破竹之势攻占了黎阳,很快便兵临冀州城下。袁尚、袁潭、袁熙等带领四路人马合力死守,曹操一连几天都攻打不下。
曹操的谋士郭嘉献计说:“袁绍废长子立幼子,兄弟之间必然会为争夺权力相互争斗,各自树立自己的势力帮派,他们之间在情况危急时刻还可相互救助,但一旦危机解除就会彼此相互争斗。不如先举兵南下去攻打荆州,征讨刘表,等袁氏兄弟相互争斗发生变故之后,再来攻打他们,必能一举而定。”曹操认为郭嘉言之有理,便留下贾诩镇守黎阳,曹洪镇守官渡,自己则率军征讨刘表去了。果然,曹操大军一撤走,长子袁潭便同袁尚为争夺继承权大动干戈,互相残杀起来。袁潭打不过袁尚,派人向曹操求救。曹操乘机再次出兵北进,杀死袁潭,袁熙、袁尚逃往辽东投奔公孙康,曹军便很快占领了河北。
平定河北之后,夏侯等人劝曹操说:“辽东太守公孙康一直没有臣服我们。现在袁熙、袁尚又去投奔他,必定成为我们的后患。不如趁他们还没有防备之际就去讨伐,这样就能取得辽东了。”曹操却笑着说:“不烦你们再次出兵了。几天之后,公孙康会把二袁的首级亲自送来。”诸将都不相信。但没过几天,公孙康果然派人将袁熙和袁尚的首级送来了。众将大惊,都佩服曹操料事如神。曹操大笑说:“果然不出奉孝所料!”说着,拿出郭嘉临死前留给他的一封信。郭嘉在信中写道:“如果听说袁熙、袁尚去投靠辽东,主公千万不要加兵。公孙康一直担心袁氏被吞并之后,二袁去投奔他。倘若率兵去攻打,他们肯定并力迎敌,欲速则不达;倘若慢慢地谋取,公孙康、袁氏兄弟必然会互相图谋对方。”原来,袁绍在世之日就一直有吞并辽东之心,公孙康对袁氏家族恨之入骨。这次袁氏二兄弟去投奔,公孙康就存心想除掉他们,但又担心曹操引军攻打辽东,便想利用二人助己一臂之力。所以,袁熙、袁尚二人来到辽东,公孙康并没有马上相见,而是派人迅速前去探听曹军的动静。当探子回报曹操并无攻打辽东之意时,公孙康立即将袁熙、袁尚斩首,曹操兵不血刃便达到了目的。
曹操的策略就是“坐山观虎斗”,最终获得了自己所希望的结果。如果面对不止一个对手的时候,切不可操之过急,免得反而促成他们联手对付你,这时最正确的方法是静止不动,等待适当时机再出击。在博弈论中,有专门的一个模型是与此相关的,即枪手博弈模型。
彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好,十发八中;乙枪法次之,十发六中;丙枪法最差,十发四中。我们来推断一下,如果三人同时开枪,并且每人只发一枪,第一轮枪战后,谁活下来的机会大一些?
一般人认为甲的枪法好,活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是,枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。
我们来分析一下各个枪手的策略。枪手甲一定要对枪手乙先开枪,因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大,甲应该首先干掉乙,这是甲的最佳策略。同样的道理,枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲,乙一旦将甲干掉,乙和丙进行对决,乙胜算的概率自然大很多。枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪,乙的枪法毕竟比甲差一些,丙先把甲干掉再与乙进行对决,丙的存活概率还是要高一些。通过概率分析,我们会发现枪法最差的丙存活的几率最大,枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
由此可以看出,在多人博弈中,常常由于复杂关系的存在,会导致出人意料的结局。博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。对我们而言,无论对方采取何种策略,均应采取自己的最优策略。
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枪手博弈,是指一位参与者最后能否胜出,不仅仅取决于自己的实力,更取决于实力对比关系以及各方的策略。