由此，芝诺得出结论：一倍的时间等于一半的时间。对于这个观点，后来的亚里士多德批评说：“这里错误在于他把一个运动物体经过另一运动物体所花的时间，看做等同于以相同速度经过相同大小的静止物体所花的时间。事实上这两者是不相等的。”
●学习的悖论指什么？
学习的悖论在于揭示学习过程中的矛盾：学习的越多，不知道的越多。因为芝诺用圆圈来比喻这个悖论，所以历史上又称作“圆圈悖论”：人的知识就好比一个圆圈，圆圈里面是已知的，圆圈外面是未知的。你知道的越多，圆圈也就越大，你不知道的也就越多。
据说有一次，一位学生问芝诺：“老师，您的知识比我的知识多许多倍，您对问题的回答又十分正确，可是您为什么总是对自己的解答有疑问呢？”芝诺顺手在桌上画了一大一小两个圆圈，并指着这两个圆圈说：“大圆圈的面积是我的知识，小圆圈的面积是你们的知识。我的知识比你们多。这两个圆圈的外面就是你们和我无知的部分。大圆圈的周长比小圆圈长，因此，我接触的无知的范围也比你们多。这就是我为什么常常怀疑自己的原因。”在这个故事中，芝诺把知识比作圆圈，生动地揭示了有知与无知的辩证关系。
●“谷粒声响”的悖论出自哪里？意义如何？
亚里士多德在《物理学》中还记录了芝诺的“谷粒声响”的悖论：一斗谷子掉在地上会发出声响，但是，一粒谷子掉在地上却不会发出响声。一斗谷子是由众多谷子组成，如果组成它的每一粒谷子都没有响声，它何以会发出响声？这个论证意在说明：整体的性质不是组成它的部分，存在不是众多事物，或者说，众多事物不存在。所以说，存在不可能是多。
“谷粒声响”的悖论所否认的其实是无限性的观念：数字的无限相加，体积的无限增大，事物的无限可分。这些无限性与运动悖论中的路程和时间的无限可分性可被归纳为数学的无限性和物理的无限性。每一类无限性都有无限大和无限小两种情况。“无限性”概念的这些意义第一次在芝诺的悖论中被表述出来。
●关于“学习”的巧辩内容如何？亚里士多德是如何批评的？
古希腊时期，智者尤苔谟斯和狄奥尼索德鲁则曾用巧辩法击败了认为“学习者比不学习者更聪明”的人。他们首先把人分成聪明的和无知的两类，然后把学习者归为无知的人一类。下面是他们和一个孩子之间的对话：
“当你正在学习的时候，你的处境和你在不知道你在学习的东西之时的处境有任何区别吗？”
“没有。”
“当你在不知道这些东西的时候，你是聪明的吗？”
“根本不是。”
“那么，如果你没有智慧，你是无知的吗？”
“当然。”
“因此，在学习你不知道的东西时，你是在无知状态中从事学习的。”
这个孩子点头同意。
“因此，你看，学习的人是无知的，而不是聪明的。”
上面这段对话显示出了古希腊智者巧辩术的几个特征：
1、不适当的区分（如把人分为“聪明的”和“无知的”两类）；
2、混淆概念（如把“不知道”混同为“不知道正在学习的东西”）；
3、不适合的定义（如把“无知”笼统地定义为“不知道”）；
4、在对话中通过提问方法逐步使对手接受自己预先设计的答案。
对于这种诡辩，亚里士多德曾经尖锐地批评说：“正如游戏中的骗局和卑鄙的竞争的不同特征是确定的，巧辩就是论辩中的卑鄙竞争。卑鄙的竞争者不取胜决不罢休，巧辩者同样如此。智者就是那些为了公务和赚钱的目的而这样做的人，智者行为就是通过这种表面的智慧演示来赚钱的方式。”
●什么是“打官司”诡辩？
据说曾经有一个叫提西阿斯的人曾经跟随古希腊的智者考拉西学习雄辩术。可学到本领以后，提西阿斯却拒绝向考拉西支付学费，并表示：他愿意听从法院判决。提西阿斯说，如果他败诉了，那么他将接受法院的处罚；如果他胜诉了，那么他就不用付学费。但在这两种情况下，他都没有付学费的义务。结果，提西阿斯最终没有付学费。
后来的智者普罗泰戈拉为了避免出现这种情况，与学生约定：先付一半学费，出师毕业后打赢第一场官司时再付另外一半。有一次，他向他的学生优安塞隆收学费，后者说：“我还没有打赢过一场官司呢！”普罗泰戈拉说：“不然，我现正和你打官司。我赢了，你得付钱；你赢了，你也得付钱，因为你已经打赢了第一场官司。”
●苏格拉底悖论内容如何？有何意义？
“苏格拉底悖论”又称作“学习的悖论”，指的是学习本身所引发的矛盾。苏格拉底说，学习本身就是一个矛盾：任何人既不可能学习他知道的东西，也不可能学习他不知道的东西。他不能学习知道的东西，因为他已经知道了这个东西，不需要学习。同样，他也不能学习不知道的东西，因为他不知道自己要学习什么。苏格拉底说，德性是一种知识，那么，它到底是人们已经知道的知识，还是尚不知道的知识？如果是后者，那么，不知道德性的人不会通过学习知道德性，因为他根本不知道要学习的是什么；如果是前者，知道德性的人也不会学习德性，因为没有人会学习已经知道的东西。
“苏格拉底悖论”的积极意义在于指出，学习不存在“无知”和“已知”两个极端状态，而是在两者之间。就学习的起点而言，它既不是绝对的无知，也不是绝对的有知。开始学习德性的人在灵魂中已经存在关于道德的原则，因此他对德性并不是一无所知。但是，德性作为灵魂的内在原则，只是尚未察觉的本性。因此，肯定德性是灵魂的本性与肯定德性是获得的知识并不矛盾。
●大师的论证是关于什么的争论？内容如何？
所谓“大师的论证”，是古希腊时期围绕着命运观的一场争论。这个论证由麦加拉派的迪奥多提出。他指出，在下面三个论题中存在着这样一个矛盾：肯定其中任何两个必然要否定第三个：
（1）每一个过去事件都是必然的。
（2）不可能性不会产生于可能性。
（3）有一些事件即使过去和将来都不会发生，但仍然是可能的。
在这三个论题中，迪奥多肯定（1）和（2），认为只有过去或将来发生的事件才是可能的。克里尼雪斯等人肯定（2）和（3），但否定（1）。克吕西甫肯定（1）和（3），但否定（2）。这场争论涉及必然性、可能性和现实性的逻辑关系问题。对迪奥多而言，它混淆了现实性和可能性，克里尼雪斯却将必然性等同于可能性，克吕西甫则一方面坚持实际发生事件的必然性，另一方面又承认逻辑可能性。就是说，他所谓的必然性是因果必然性，但不是逻辑必然性。现实中不可能的东西在逻辑上却是可能的。他因此否定了（2）。它的论辩产生了这样的结论：即使我们承认世界的一切都依命运而必然地发生，我们仍然可以在语言中进行“可能”或“不可能”的判断和推理。
●爱那西德穆的十个论证分别是什么？
爱那西德穆（约公元前100－前40年）生于克里特岛，曾在亚历山大里亚城教书。他是皮浪主义的追随者，怀疑主义的著名代表人物。关于他的记载中，最为醒目的是他提出了主张怀疑的十大理由，即十个著名的论证。这十个论证比较简单，但却是比较深刻：
1、不同种类的动物对同一事物的感受或反应不同。——一只狗和一头驴子对一根肉骨头的感受一定不一样。
2、相同种类事物中的不同个体也有特质差异。——在同一间屋子里，有人感到冷，有的人会感到热。
3、同一个体的不同感官有不同的构造。——眼睛的功用是看颜色，鼻子的功用是闻气味。
4、同一个体的身体内部因状态不同而产生差异。——感冒时候对美食的感受同健康时候就不同。
5、不同国家和民族的习俗、法律、观念不同。——你在食人部落宣扬人权是没有用的。
6、事物都是相互混和的，一经混和就发生了变化。——比如紫色，在阳光下、月光和烛光下呈现的色泽有差别。
7、同一事物因距离、位置等的不同而显得不同。——横看成岭侧成峰。
8、事物具有相对性。——体育锻炼能够强体，也能摧残人体。
9、由于事物的罕见或常见，也同样改变对事物的判断。——很多人关注彗星的出现，但是关注金星的人不多。
10、事物都是相互联系的，相对而言的。——福兮祸所伏，祸兮福所倚。
总结爱那西德谟的这10个论证，我们可以得出一点：把感觉和认识的主观性和相对性绝对化。这是从否定感性认识的可靠性来论证的怀疑论。
●阿格里帕德五个论证分别是什么？
阿格里帕，公元一世纪人，生平不详，我们只知道他是罗马哲学家。他对哲学的主要贡献是继爱那西德穆的怀疑主义十论证后，又进一步提出了五个论证，而且把目标集中在否定理性认识的可靠性上：
1、观点分歧。对于同一个现象，无论是普通人和哲学家之间都有争论，这些争论都可以找到证据支持，因此这些问题只能是悬而未决，人们各自保留意见。
2、无穷倒退。支撑每个论点的证据都需要检验，需要论证，每个证明都需要进一步的证明，这样下去直至无穷，我们不可能找到一个论证的起点，因此只好对事物各自保留意见。
3、相对性。只有在和判断主体及其伴随的知觉相关联中，一个对象才能具有这样或那样的现象，但我们无从得知它的本性。
4、假设武断。很多独断论者都有一个理论的起源，这个起源都是值得质疑的。说话都要有根据，没有不言自明的公理。公理之说只是武断的结果。
5、循环论证。应该用来去证明所研究对象的东西却要求对象来证明。我们没有入口，也就没有出口，不可能找到理由。
爱那西德穆的十个论证虽然内容广泛，但基本上局限在感觉领域或现象范围，主要是用生活中的经验事实直接反对经验到的东西，集中否定的是感性认识的可靠性，所以还是比较初级和表面的东西，抽象性和思辨性都不很强，因而被塞克斯都·恩披里柯称为“老的论证”。与之相比较，阿格里帕的五个论证就显得深刻而精致了。但是，我们也不能把这两个人的割裂开来。正如阿格里帕自己所说：“我提出这些论证的目的，不是要取代前十个论证，而是要通过这五个论证连同那十个论证，更详尽、更完整地暴露独断论者的轻率。”
●关于“命运”和“必然”有怎样的争论？
古希腊的斯多亚派在解释因果决定论时提出了三个概念：命运、天命和幸运。“命运”表示最严格的必然性，如天体在特定的轨道上运行。产生命运的原因是宇宙理性或“逻各斯”。按照“同类相知”的原则，命运能够被人的理性所理解。斯多亚派用以表示必然性的另一个术语是“天命”。天命和命运的区别在于，天命暗示着人格神的预见和前定。“天命”就是“神的天命”。为了解释人的道德选择和责任，斯多亚派又用“幸运”来表示一种非严格决定的原因。也就是说，人可以自主地选择生活的目标和途径，如果做出正确的选择，那么他就是幸运的人。
斯多亚派“命运”“天命”和“幸运”三个概念，在不同层次上解释了不同程度的必然性。命运观对世界整体所作的严格的必然性解释，遭到了很多人的反对。有人说，这种所谓的命运观其实是一种“懒惰学说”。好像对病人说：“如果你命定要康复，找不找医生看病都不起作用。如果你命定不能康复，找医生也是无济于事。因此，无论你的命运是什么，你都不用找医生看病。”斯多亚派反驳说：每一个事件都有自身的原因，命运是这些原因的合成。一个病人命定康复的合成原因包括找医生看病这一原因。把命运解释为合成原因的意义在于排除超自然的奇迹，使命运观成为因果决定论。
