一位老师认为至少可以从以下几个角度去琢磨书上的例题及习题：
（1）课前轻松读例题。上课之前要认真预习将要学习的内容，对其中的例题逐字逐句通读，力求在头脑中留下印象。碰上简单易懂的内容可以一带而过，遇着复杂难懂弄不明白的地方也不要着急，用笔做好标记，留待上课时解决。千万不要碰上困难就停止阅读，在难点上反复思考、斟酌、推敲，搞得头昏脑涨也理不清楚。要学会适时放下问题轻装前进，否则在浪费时间的同时徒增畏难情绪，还可能为以后的学习设置心理障碍。这又要注意以下几点：
首先，抓住课本上的方法后，注意一法多用。
其次，琢磨书上例题是否能一题多变。
把课本上的题目进行变通，既能激发探索兴趣，又能提高求同思维和求异思维的能力，从中尝到创造脑力劳动成果的无穷乐趣。
最后，琢磨书上题是否能一题多解，除了对课本上一些比较重要的习题，或综合性较强的题目采用一题多解外，还可对一些看上去是平淡无奇的习题也作一定的努力，看是否能有别的解法。
（2）课堂认真抠例题。人的注意力不可能长时间高度集中，老师在课堂上所讲的内容对不同的同学来说难易也不同。上课时学生必须有张有弛，“劳”、“逸”结合（“劳”即注意力高度集中，“逸”即注意力相对集中），把握住老师讲课的节奏。简单易懂的可以轻松跃过（必要时也可精神溜号，思考某个问题或者记忆本节课要求掌握的定理、公式），主要精力要放在预习时所标注的难点上。讲到重难点时，老师往往会加重语气、放慢语速、适时重复，学生可以抓住老师如何讲课的特征，及时“聚焦”注意力，一个字也不错过，看老师分析、比较、归纳、综合，如何联系以前学过的知识，如何融会贯通、举一反三。画龙点睛之处要打起十二分的精神，比如容易出错的地方、正负号的运用等。认真抠例题才能真正理清例题的解题思路，掌握重点，把握难点，为解题能力的提高奠定基础。
（3）课后分析看例题。课堂上例题弄懂了，并不说明女孩具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨，再看例题时就对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用、分析、推理方法的选择都会有更深的理解。例如：在做几何证明题时，通过看例题，可以分析该题涉及了哪些前面学过的知识，看还有没有别的（利用其他辅助线、定理）解题方法。如果课后不看例题，思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深、由表及里的转化过程。
（4）作业推理识例题。做练习是运用知识解决问题、提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别题型（即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型）；其次要回忆书上是如何解题的；再次分析有几种解题方法；最后明确哪一种方法最简便。需要特别指出的是，在识别题型时还要仔细回忆具体的解题步骤，如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。通过做练习综合所学知识，分析所见过的题型，牢记解题步骤、方法。
（5）考试综合串例题。考前复习要归纳压缩知识，把书读薄。要做到这一点，除了大家常用的“知识串串”法外，“例题串串”也是学习数学必不可少的有效手段。所谓“例题串串”，就是要弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题（其实每道例题就是一种题型），每种题型是如何解答的，对全书例题做到心中有数后，就进入了最后一道工序：抄例题、解例题。在作业本上工工整整地抄下每一道例题，熟悉题型。合上书本（千万不可先看解法再解题），按书上解题步骤、解题方法认真解题（决不能马虎或删减、省略）。解答完毕后再翻开书本参照例题一一对照，看解题方法、步骤是否与书中一致，如有不同，分析原因，寻找存在的知识盲点和这样做的利弊，最后订正并记忆。如果针对例题的闭卷********与书中（方法、步骤）完全相同，女孩一定能轻松地完成书上所有的练习题而且不会丢步骤分。这样充分说明你不仅掌握了全书的内容，而且解题过程规范。
这一方法不仅学习数学时可用，学习理、化等课程时也同样适用。例题，是理科教科书的主体部分之一（试想删去例题，一册教材还剩下什么）。编书者在选择例题时，是费了许多心血的：选什么样的题？选多少？怎么选？所以说，教材是最好的参考书，让女孩一定要琢磨深、琢磨透。
2.数学的“理科文学”法
一些人也许认为，数学主要靠做题，没多少可记的东西。的确，与文科相比，甚至与同为理科的化学比，数学的记忆量的确不大。但这并不表明学习数学就无需记忆。至少以下一些内容，女孩还是应该牢牢记住的：
（1）对公理、定理、定义要记忆。立体几何第一章是立体几何的基础，其公理、定理、定义非常多，能否准确记忆这些公理和定理是能否顺利学习立体几何的关键。因此应采用课堂记忆、课堂提问、课堂测验、课后作业等多种方式反复进行强化记忆，使绝大部分同学对每个公理、定理、定义都能准确无误地叙述出来，为进一步学习打下坚实的基础。
（2）对如何应用公理、定理要记忆。准确记忆公理、定理是为了能应用这些公理、定理来解决实际问题，但女孩对具体的几何问题常常不知从何入手。因此，对每个公理、定理应用的条件、怎样应用不妨一一列举出来，加以记忆，在思维中形成一个模式，即遇到什么样的问题应该怎样处理。例如，“线面平行的性质定理”，都能倒背如流，但遇到具体问题却仍束手无策，因此，针对定理本身的内容，要求记住“线面平行作平面”。这样通过反复的练习，对这类问题的处理就能非常熟练，而数学能力正是在这种反复的记忆训练中逐步形成的。
（3）对常用的数学方法要记忆。常用的数学方法的掌握是数学“双基”的一个重要内容，是学生必须掌握的一种技能。数学离不开方法，复习中，注意把常用的数学方法例如分析、综合、反证、配方、数形结合等反复加以训练，在反复训练中达到记忆的目的。同时，注意每隔一段时间，要再现这些重要的数学方法，以防止遗忘。
（4）对重要的习题要记忆。所谓重要的习题即是一个单元中紧扣教材重点和难点、具有一定数学方法的例题和习题。熟练掌握这类习题所涉及的知识点和解题方法，就能够控制一类习题，就能够在以少胜多的优势中做到以不变应万变。因此这类习题一定要通过不断的再现以达到记住、记熟、会用的目的。
那么好学生有什么好的数学记忆法供大家参考呢？
方法一，理解记忆法。记忆以理解为基础，只有理解了的东西才容易记住，才易为人们所接受。反之，不理解或不太理解的东西，就不易记住，且往往容易出错。
例如，对于代数公式（a+b）2=a2+2ab+b2，有的同学是硬记，一项一项，将三项按顺序背下来。这是机械记忆，不仅费力气，而且容易遗忘。
有好学生从图形的角度去理解：所谓（a+b）2不就是边长为a+b的正方形的面积么。把这个图画出来就可以看到：整个正方形由四块组成，一块是a2，一块是b2，两块是ab，加在一起不就是a2+2ab+b2了么。这就比较好记了。还有的同学也从理解的角度了解到，（a+b）2展开后，反正会有a和b的二次项，也就不用记了，只要记住有一个一次项“2ab”，放在中间就可以了。
方法二，比较记忆法。比较记忆法就是在数学学习中，通过知识的内容、形式、特征的比较记忆知识的方法。这种方法由差异明显的特征植入人脑，加上丰富的内涵，印象深刻，往往能收到事半功倍的效果。
方法三，口诀记忆法。数学中的某些概念、法则、定理和公式具有一定的规律，我们可以用通俗的语言编成口诀进行记忆。最常见的像三角函数中的诱导公式，共有54个。若孤立地记，十分不便。若根据角的情况编成“奇变偶不变，符号看象限”就容易记忆了。
方法四，图像记忆法。直观形象是记忆的基础，可借助某些特定的图形、函数图像，进行联想、抽象，这也是一种有效的记忆方法。
正如某特级老师所言，数学学得较差的中学生，普遍是对数学知识认识能力差、保持能力差、回忆能力差、再认能力差。就是说，看了记不住，用时想不起，见了不认识。所以，抓住记忆这一环节，也许是改写数学成绩的一个捷径。
3.做笔记学数学
坚持做笔记是学好数学的重要手段。数学笔记，除了记听课内容外，主要还有以下几个方面：
（1）记作业中存在的问题。作业的好坏，能真实地反映女孩学习的效果，暴露学习中的缺陷。作业中的错误可分为一般性错误和个别性错误，经常性错误和偶发性错误。记作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。通过记录作业中存在的问题，可了解女孩对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。坚持做这样的笔记，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节；有利于对所学知识的深入理解；有利于培养独立思考问题，解决问题的能力。
（2）记一题多解的方法。数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果；又能促进基础知识基本技能的牢固掌握；还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。如对于“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的命题证明，可利用中位线定理、全等三角形、矩形性质、圆内半径相等以及复数等方法给予证明。实践证明，对于一个数学命题，从不同的角度去分析，用不同的依据、不同的方法去解，能开阔女孩的思路，培养思维能力。
（3）记“一法多用”、“一题多变”。学习知识要养成探索规律的良好习惯。将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。学习一个题，会一类题；做一个题，会解一串题。今后碰到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来，应用什么手段将其化为标准命题。长期下来能消除消极的思维定式的影响，从而使所学的基础知识脉络清晰，解题活而不乱。
“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，而“一题多变”则是命题角度和解法角度两个方面同时发散。它们都是培养创造能力的有效途径。
（4）记与教材有关的生活现象或事例。数学是从实际生活中提炼出来的。它是抽象思维的体现，要使它永葆青春，必须用生活作“支点”。为此留意生活中的现象，并把它与数学教材的内容联系起来，可以获得形象而恰当的比喻，更能激发起学习兴趣，加强数学概念的理解，增强知识的记忆。如以集体照相中每个人的位置关系变化所得照片的张数加深对排列组合概念的理解；用工地上钢管的堆放强化数列求和公式的记忆；用天上的云彩与下雨的关联阐述中学数学中的难点“充要条件”……日积月累坚持这项工作，能使学习情绪始终饱满，学习数学知识有更大的乐趣。它使女孩的抽象思维能力得到进一步提高，数学素养更上一个台阶。
（5）记学习成功的经验与失败的教训案例。在漫长的学习生涯中，每个人都存在着大量的成功经验和失败的教训，它是重要的个人财富。及时将它们记录在案，可以帮助女孩不断提高学习效果，增强才干。
经验和教训的总结，要写得深入浅出，就女孩感受最深的一个方面、一点体会去谈，不必面面俱到空洞无物，要正确描述（把握）学习实践中的事实及其产生的过程，揭示事实之间的因果关系，提出规律性的认识，使之对未来的实践产生指导作用。持之以恒，长久不懈的记下去，体会自然会转化为能力，教训也会转化为经验。随着时间的推移，个人的数学素养将达到新的高峰。
实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度。同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性，从而改变数学教材的枯燥、抽象的现状，提高学习数学的兴趣，增强数学素养，完成由“知识型”向“能力型”的转化；由“封闭型”向“开放型”的转化；由“经验型”向“科研型”的转化。
4．数学的系统学习法
数学里面概念、公式……一大堆，也不好记，怎么办？
以优异成绩考入南京大学国际贸易系的赵静同学说，她数学成绩一直欠佳，后来老师教给她一个很简单的办法：弄清数学课本一共有几章，每章讲些什么，她一下子开了窍。她在高考总结中写道：
数学，从初一起就是我的老大难，中考时就让我吃过大亏，可无奈我对那一堆枯燥的字母颠来倒去的计算实在缺乏激情，所以高中以后成绩仍未见起色。结果，高三第一次家长会班主任就严重“警告”，说我高考将“成在数学，败也在数学”！我当然不想败，可在我为了数学脑细胞死亡了几多个后，仍处于一看就懂，一做就错的“高超”境界。我拼命想向前冲，可总觉得自己在原地踏步，到了12月份，我的数学成绩仍在及格线上挣扎，我急得真想撕书，可又觉得该撕的是我自己，只好厚着脸皮去请教数学老师。她第一个问题就问得我哑口无言——从高一到高三数学书共有几册，每册又分哪几章？看到我一脸尴尬，她笑着指出我的毛病：只会就题论题，不明白书本体系则不能融会贯通，不会归纳题型则无法举一反三。我若有所悟，在老师的指导下，首先回归书本和笔记，把各章要点和基本题型列成提纲，反复琢磨。也不像以前那样乱做题，而是拿到一题先分析题干，划出关键字词和条件，辨别它考了哪几个知识点，再想需要用什么思想方法来解决。我专门选定了两本参考书，把上面的题做了三遍，每做一遍就对同类型题加以总结记在本子上，想不通的马上请教老师或班上数学泰斗级人物。结果当我再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了，有许多题我能看一眼便知它考的是什么知识点。我的数学成绩开始上升，甚至有一次考了全班第一，140分。这正是“柳暗花明又一村”。虽然我基础不好，后来高考只考了117分，但值得庆幸的是它最终没有拖我的后腿。
显然，这位高明的老师教给赵静同学的办法是：
第一步，弄清高中三年共有几册数学教科书，每册书有几章，每章又主要讲什么。这些问题弄清楚了，实际上高中教学的知识框架就基本清楚了。
第二步，弄清每一章有些什么基本题型。
第三步，将知识框架和基本题型列成提纲，反复地看。
第四步，通过做题，熟悉并补充上述提纲。
