CiC2，cx+c2积的十位上数字一和的十位上数字=进位数。例如：2x3=06，2+3=050，（积的十位上数字）一0（和的十位数字）=0。
所以，当十位上的数相等的两个两位数的个位分别为2、3时，向十位的进位数为0，即不进位。
又如5x4=20，5+4=092（积的十位上数字）一0（和的十位上数字）=2。
所以，当十位上的数相等的两个两位数的个位分别为5、4时，向十位的进位数为2。
事实上，前面我们学习两位数的平方，当底数的个位是4时，向十位的进位数为1，也可用这个简易法去判断：
4x4=16，4+4=081（积的十位上数字）—0（和的十位上数字）=1。ii）当ct+c2彡10时，C1C2，C1+C2积的十位上数字一和的个位上数字=进位数。例如：
3x9=27，3+9=122（积的十位上数字）一2（和的个位上数字）=0。
所以，当十位上的数相等的两个两位数的个位分别为3、9时，向十位上的进位数为0，即不进位。
同样，前面我们学习两位数的平方，当底数的个位是5时，向十位的进位数为2，也可用这个简易法去判断：
5x5=25，5+5=102（积的十位上数字）一0（和的个位上数字）=2。
例8、31x38：18=08，1+8=09，0—0=0，由公式三，得31x38—3x39；8—117；8—1178。
所以31x38=1178
例9、52x57。
解：2x7=14，2+7=09，52x57—5x59+1；4—295+1；4—2964，所以：52X57=2964。
例10、83x89
解：3x9=27，3+9=12。
83X89—9x82；7—738；7—7387，所以：83x89—7387。
例11、94x98
解：4x8=32，4+8=12，94x98—10x92+1；2—920+1；2—9212，所以94x98=9212。
例12、76x74
解：6x4=24
6+4=10，2—0=2，76x748x70+2；4.560+2；4.5624，所以76x74=5624。
（第二节）三位数的平方
设一个三位数百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，这个三位数就是100a+10b+c=10（10a）+（10b+c）0令10a=A，10b+c=B，则（100a+10b+c）2=（10A+B）2，由公式一、公式二整理综合后。
公式四中，a、b、c都是小于10的自然数。
公式四中的（2—b。）1000，就是当bQ=0时，在平方数的千位上加2；当bfl时，在平方数的千位上加1；当1>。=2时，在平方数的千位上加0。
公式四中的（5—c。）100，就是在平方数的百位上加c。的凑数。
例13、7232
解：已知，a=7，10b+c=10b0+c0=23，由公式四（100a+10b+c）a（100a+2（10b+c）〕100+（10b0+c。）2，得723V7x（100x7+2x23）x100+232=7x746x100+0529=522200+529—102—=522729，也就是：
7237x746；235222；529—>522729，所以723522729。
指算过程：从首指起将723依次布入算指，由2M=6，得首指是十万位；从第四算指起将232=529（232=0529，去掉前面的0）依次布入算指；用7去乘746（用7的一口清），得5222，去掉算指上的723，从首指起依次加上5222，这时，从首指起，算指上的数字为5、2、2、7、2、9。因为首指是十万位，所以7232=522729。
例14、5312
解：已知，a=5，10b+c=31，10bo+C，由公式四（100a+10b+c）2句〔10（k+2（10b+c）>lOOQfUObb+c+G—b100QK5、）100得：
5312=5x（100x5+2x31）xl00+（2—l）xl000+（5—9）xl00+192=5x562x100+1000—400+361=281000+1000—400+361=281961。
也就是：
53125x562；25—19；192810；6；3612810；%1—281%1，所以—1035312=281961。
指算过程：从首指起，将531依次布入算指，由2M=6，得首指是十万位；从第四算指起，依次布入192=361的同时，在第四算指上加6，得961；用5去乘562，得2810，去掉算指上的531，从首指起，依次加2810，这时，从首指起，各算指上的数字为2、8、1、9、6、1。因为首指是十万位，所以531—281961。
例15、62.82
指算过程：从首指起，将628依次布入算指。由2M=4，得首指是千位，在左手简图的左上角用符号“fi”表示；由10b+c=28，得10bG+c（尸22，25—22—3，222—484，从第四算指起，依次布人222=484的同时，在第四算指上加3，得784；用6去乘656，得3936，去掉算指上的628，从首指起，依次加3936，这时，从首指起，各算指上表示的数字为3、9、4、3、8、4。因为“Q”表示首指是千位，所以62.82=3943.84。
指算过程：从首指起，将856依次布人算指。由2M=2，得首指是十位，在左手简图的左上角用符号“玉”表示；由10b+c=56，得10bG+cG=6，25—6=19，62=36，脑记在第三算指上要加的数字1，从第四算指起依次布人62=036的同时，在第四算指上加上9得936；用9去乘812，得7308，去掉算指上的856，从首指起，依次加7308的同时，在第三算指上加前面脑记的数字1，这时，从首指起，各算指上表示的数字为7、3、2、7、3、6。因为“S”表示首指是十位，所以8.562=73.2736。
指算过程：从首指起，将174依次布入算指。由2M=0，得首指是十分位，在左手简图的左上角用符号“左”表示；由lOb+c—74，得从第四算指起依次布入242=576的同时，在第四算指上加1，得676；用2去乘148，得0296，去掉算指上的174，从首指起，依次加0296，这时，从首指起，各算指上表示的数字为0、3、0、2、7、6。因为“S—”表示首指是十分位，所以0，1742=0.030276。
例18、4972
指算过程：从首指起，将497依次布入算指，由2M—6，得首指是十万位；由10b+c=97，得lOba+03，从第四算指起，将32=009依次布入算指；用5去乘494，得2470，去掉算指上的497，从首指起，依次加2470，这时，从首指起，各算指上的数字为2、4、7、0、0、9，因为首指是十万位，所以4972=247009。
练习
1.用指算进行数的平方计算时，是怎样布数的？是怎样定位的？
2.用指算计算11x19，21x25这些数的平方，并将结果与1x9这9个数的平方一起刊成一个表，以便查用。
3.用公式四分别计算442，582，852（百位上可看做数字0）。通过计算，对你有什么启示？
4.用指算求下面各数的平方。
11、39，61，89，13，37，63，87，14，36，64，86，16，34，66，17，33，67，83，19，31，69，81，22，
28，72，78，24，26，74，76，35，47，92，88，97，29，48，94，53，704，207，512，315，918，421，823，125，346，643，838，135，732，529，227，475，554，157，462，765，268，971，373，694，196，893，388，685，582，779，977，748，929，588，644，791，478，397，246，859。
f求下面各数的平方。
1.2，0.34，0.58，0.15，0.048，0.0540.018，0.46，0，68，2.3，4—4，7.92，7，5.6，0.94，6，43，9.18，1.87，1.06，0.0446，56.80.574，743，32.4，29.6，0.0874，0.95，337.8，69.4，0.0862。
