在一个舞会上，迈克看到曼尼斯一个人在酒柜前站着。
1.参加舞会的人总共有十九个。
2.有七人是独自一人来的，其余的都是一男一女成双成对。
3.那些成双成对来的，或是双方已经订婚，或是双方已经结婚。
4.凡是单独来的女士都是尚未订婚的。
5.凡是单独前来的男士都不处于订婚阶段。
6.参加舞会的男士中，处于订婚阶段的人数等于已经结婚的人数。
7.单独前来的已婚男士的人数等于单独前来的尚未订婚的男士的人数。
8.在参加舞会的已经结婚、处于订婚阶段和尚未订婚这三类行的女士中，曼尼斯属于人数最多的那种类型。
9.尚未订婚的迈克先生，希望知道曼尼斯是哪一种类型的女士。
你能推断出曼尼斯的婚姻状况吗？
答案：根据1和2，成双成对来参加舞会的共有6对；根据3、4和5，如果a代表已婚女士的人数，则6-a即是处于订婚阶段的女士的人数，而且6-a同时也是处于订婚阶段的男士的人数。再根据6，6-a等于已婚男士的人数。用b来表示单独前来的已婚男士的人数，那么，已婚而偕同妻子一起前来的男士的人数a加上单独前来的已婚男士的人数b，就是已婚男士的总人数：a+b=6-a，于是单独前来的已婚男士的人数b=6-2a，等于单独前来的尚未订婚的男士人数。
由4可知，尚末订婚的女士的人数，等于单独前来的人数7减去单独前来的已婚男士的人数（6-2a），再减去单独前来的尚未订婚的男士的人数：7-（6-2a）-（6-2a），即4a-5。因此a等于已婚女士的人数，6-a等于处于订婚阶段的女士的人数，而4a-5等于尚未订婚的女士的人数。由于4a-5等于尚未订婚的女士人数，所以，不能等于0或1。再由9得出，迈克是尚未订婚的男士，于是a不能大于2，否则尚未订婚的男士的人数6-2a将成为0甚至是负数。所以a必定等于2。因此，在这次舞会上，总共有2位已婚女士、4位处于订婚阶段的女士和3位尚未订婚的女士。再根据8可知，曼尼斯是一位处于订婚阶段的女士。
