在剑桥，学生死记硬背了不少知识，几乎没有时间进行细嚼慢咽和消化，这是一种机械地解决问题的方法。对比之下，爱丁堡的课程相对轻松些，这里没有竞争性的考试，因为哲学研究的根本目的是启迪人的智慧。自19世纪中叶开始，苏格兰大学的学生必须修两年哲学，这是中心课程。18世纪，哲学在大学中有很高的地位，人们非常尊敬哲学家。历史上最伟大的科学家之一詹姆士·哈顿(James Hutton)，在把自己的科学成就与哲学家相比较时说：“毫无疑问，哲学是人类知识的顶峰，是一切科学都努力以赴的目标。因而，科学中的每一进步，在某种意义上讲，都向着哲学前进。科学毫无疑问，提高了人们的生活艺术，对人类的智慧来说，它当然促进了这些艺术。但是，生活的一切艺术又是什么？动物本性的一切享受，不能与人类谋求幸福艺术相比——这是一种只有借助教育才能获得的艺术，只有借助哲学，才能使人谋求幸福的艺术臻于完美！相比之下，科学的真理对哲！学来说只不过是一种建筑的材料而已！”这是一种极为深刻的观点，清楚地说明了哲学与科学的关系。科学的目的是为提高人类谋求幸福的艺术，如何才能达到这个目的呢？只有哲学，哲学使人心胸开阔，视野宽广，使人能意识到作为万物之灵的人不应当过那种类似动物享受和满足的浑浑噩噩的生活。人的最高使命是过人的生活——幸福美满的生活。这不光有物质方面的内容，更要有精神方面的内容，这才是人的根本属性。一个没有哲学头脑的科学家，很可能会误入歧途，走上反人类的罪恶之路，把自己降低到动物的水平。古往今来，一切在科学上作出伟大贡献的科学家，无一不是伟大的哲学家，他们对人类的责任感、义务感实在令人感动。
当然，科学与哲学之间的区别是不好定义的。当时在苏格兰占统治地位的哲学是苏格兰常识派，它产生于对大卫·休谟怀疑论的反驳。休谟怀疑一切，怀疑自己感觉的正确性，怀疑身外世界的存在，更有甚者，怀疑上帝的存在。
常识派的哲学出发点是：我们身外的世界是真实存在的，这是常识。科学，特别是牛顿的力学给人们提供了一个不可争议的正确的逻辑体系的最好样板。常识派力图把哲学科学化，这当然是不能成功的。
牛顿的引力法则，来自开普勒的定律，这些定律又来自对现象的直接观察。牛顿是一个极富想像力的物理学家。他晚年假定了一个关于引力的可能机制，光的粒子说模型，致使光学的发展推迟了一百年。苏格兰常识派把牛顿的理论当成是像教皇的圣谕一样具有不谬的性质：科学工作的惟一方法是从已被证实的实验中直接引申出普遍法则。这就是归纳，最早由哲学家F.培根提出。常识派的代表人物雷德认为想像是不好的。达到科学拯救的惟一正确道路是归纳。一切事物中最坏的事物是自命理解了事物的原因，但是要知道，我们能看到的只有结果。他没有看到牛顿试图解释引力的原因这件事。虽然归纳对常识派来说是神圣的，但不久，人们就看到常识派哲学被消解了。人们逐渐看到，对科学家来说，更重要的是想像力的充分发挥，而不只是盯着眼前的事实。若没有研究假设，他们是不可能进行有成效的工作的。当然，雷德指的“把整个理论大厦建筑在虚伪的类比之上的危险”，今天依然存在，不过他们整个体系过于严格，以至于没法实现。他的追随者达格尔德·斯杜尔特建议为相同的现象设计大量的类似物。有趣的是，在麦克斯韦的后期著作中，也有类似的观点。托玛斯·布朗——爱丁堡大学的道德哲学教授（也是斯杜尔特的后继者）认为人类的记忆力是软弱的，以此来使自己与原因的观念相一致。这样，关于因果关系的观念就成了一个有用的记忆。在苏格兰大学教育中，哲学的中心地位，苏格兰社会的封闭性，意味着哲学家们不可能不与实践科学家发生联系，因而哲学家们常常采取中间温和的立场。詹姆士·福布斯认为，在科学中，归纳是惟一正确的方法，只有借助它，哲学才能得到一个坚实的基础。光学研究的专家大卫·布吕斯特也对麦克斯韦说，“你要忘记培根的哲学，充分发挥你的想像力，建立没有数字的假设”。归纳与演绎在科学研究中不可偏废，片面强调一方而否定另一方是完全错误的。归纳从事实出发，但科学的发明创造决不能只局限在事实范围之内。当代科学的实践告诉人们，想像力，演绎法，比事实与归纳更为重要，当代的数学和理论物理就是明证。
哲学与科学之间的相互作用和影响当然有许多常识掺杂其中，但常识又常常是错的，比如我们感觉到地球是平的，太阳是在绕着地球转动。所以从根本上讲，光靠常识并不能击败休谟的怀疑论。从逻辑上讲，休谟的怀疑论是无法驳倒的，必须另辟新路。
托玛斯·布朗提出了这么一种观念——假设的可谬性是它最重要的方面，这比波普早了一个世纪。当选择类比时，斯杜尔特强调了思想经济原则的重要性，也就是说一定要选择最简单、最基本的机制。常识派哲学家的最后一个代表人物是威廉姆·汉弥尔顿爵士，他也曾做过麦克斯韦的先生。他在牛津和德国学习过，他把亚里士多德和康德的哲学成分加入了常识派哲学的传统。他特别强调布朗的观点。借助我们的感官认识到的外部世界不可能像平面镜里的形象一样，它肯定会变形或歪曲。
所以知识是相对的，因果观念和类比思维是人的大脑有限性的必然结果，所以“奥卡姆的剃刀”（一种质朴、简洁原则，在说明事物时，尽可能少作假定）在汉弥尔顿的哲学中，占特别位置，解释任何现象的必然假设越少越好。必须反复强调创建科学理论时要格外小心。因为就连归纳本身也存在问题：归纳本身都不是对事实的完全认识，但它得出的结论却是全称判断！三段论中的大前提是用事实证明不了的（当然也否证不了），它来自不完全归纳，从逻辑上讲，它无法保证其结论的绝对真理性。所以，科学的真理都是相对的。这与宗教的教条完全不同。科学，随时准备修正自己的观点，它不自命为绝对真理，这正是它生机勃勃、不断发展的原因，而宗教的绝对真理在事实面前则显出窘相。
以上这些哲学思想都影响了麦克斯韦。他在爱丁堡接受了哲学的训练，认识了科学理论——哪怕是最成功的科学理论的脆弱性。任何类比的模型，必然越少越好，以便决定它的哪些部分是重要的或无价值的。
作为科学家，要付出巨大的努力在没有航海图的大海中航行。这里潜藏着许多危险暗礁，旋涡、激流、险滩到处都有。小心翼翼地不触礁、不搁浅而到达知识的前沿，探索前人没有涉猎过的科学大洋中的新奇事物，在这方面，他具有天才。但是哲学上的小心又使他认识到，越是前沿，越存在危险。在他临近毕业时，在写给坎贝尔的信中说：
“当一个人认为对他自己提出的概念有充分的证据时，他有时会拒绝任何正反两面的补充意见。他会说，这是一个已经解决了的问题，它不需要证据，这是毫无疑问的。这就是知识与信仰的区别。他说，‘我不信，但我知道’。如果任何人认为他知道，但他又不知道他应当知道的东西。正是他的这种知道使他不听从任何正确的意见。”
科学与信仰是有区别的，信仰就是相信，它不以知道、知识为前提。恰恰相反，某些宗教家认为，知识反倒会破坏信仰，它的基本原则是“我信仰，尽管它荒谬”。这是教父德尔图良的名言。但科学则不然，它认为知道、知识是惟一的目的，在没有弄清情况之前，科学家决不会武断处事，他仍然要进行探索，直到他觉得这个问题可以下判断为止。麦克斯韦在宗教上笃信天主教，十分虔诚地坚信上帝的存在。但在科学上他又十分谨慎，决不轻易地下判断，这正是科学精神的表现、麦克斯韦这个思想可以与他的朋友泰特的观点相对照，泰特在剑桥受的数学训练与在爱丁堡受的哲学训练一样多。
他大胆地投身到关于地球年龄的争论中。他反对地质学家和进化论者的意见，完全支持凯尔文爵士关于地球年龄有一亿年的说法。当然，后来事实证明他错了，这表现出在科学探索中，他不够谨慎。麦克斯韦在科学研究中的谨慎贯穿了他的一生。
他曾说，我们的精神有各种不同的样式，因而科学的真理也应有各种不同的形式。科学最讲平等，不管它是以五彩斑斓的图画呈现在我们面前，还是以单调的符号呈现在我们的面前，在本质上都没有区别。因而，我们不要独断，要探索再探索。
汉弥尔顿这位老师给他留下了深刻印象，他能吸引住学生的注意力，是一位有激情和才情的教师。他常常用事实证明来活跃课堂气氛。比如，对于颜色理论，他画了一条彩虹轮子，转动它，那么彩色就变成了白色，这特别使福布斯和麦克斯韦着迷。后来，他们对颜色的研究也采用了类似的方法。人的视觉是一种官能，它干扰和模糊我们对自然的认识，汉弥尔顿常这样说。在这里，汉弥尔顿清楚地认识到人的感官在认识世界时的局限性，因而，我们决不能只相信自己的眼睛，还要运用自己的智力，特别是想像力，才能真正地更接近世界的本来面貌。麦克斯韦通过研究认识到，眼睛对颜色的感觉是很灵敏的，只要不是色盲，都承认这一点。
除了上课之外，汉弥尔顿还鼓励自己的学生晚上到他家里，在他家里看书与讨论。学生们像在自己家里一样。麦克斯韦特别引起老师的注意，这不光是老师的一个儿子与麦克斯韦是同班同学，而且还因为麦克斯韦的叔叔约翰·盖伊是汉弥尔顿的亲密朋友。
詹姆士·福布斯是自然哲学教授，他常鼓励麦克斯韦来家里玩。他熟习麦克斯韦关于曲线的论文，看出这个孩子天赋甚高。他允许麦克斯韦利用他个人的实验室进行实验。麦克斯韦在这里做颜色视觉实验（他证明了蓝光与黄光混合产生一种类似粉色的白色，而非绿色），同时，他还做过一些有创造性的实验。在爱丁堡，他发表了几篇论文，有的论文是关于几何学的，有的是关于物理学的，他提出过一种关于不透明物体的诱导双重折射理论。可以自由地使用福布斯的实验室，这对麦克斯韦来说是太幸运了。在那个年代里，实验没有人指导，年轻人很少能个人进行实验。为麦克斯韦提供实验室和设备，不压制他的想像力，是福布斯对小麦克斯韦进行教育的伟大贡献。
麦克斯韦很幸运，他叔叔引见他与另一个著名科学家威廉·尼克尔会见。尼克尔发明了尼克尔棱柱（分光光谱），这是一种分析偏振光的仪器设备。麦克斯韦回家后，自己制造了一个粗糙的起偏器，他做了一些实验，并记录下了其水彩结果，然后他送给了尼克尔。尼克尔赞扬了他，并送给他一对尼克尔棱柱作为赠品，后来他又用这套仪器做了一些精度更高的实验。他非常爱护这套仪器（现在存于卡文迪什博物馆）。
埃弗莱特教授曾经指出，麦克斯韦非常感激尼克尔和福布斯，他在给《自然》杂志的论文中写道：
“如果一个孩子具有研究自然的才能，一个真正的科学家在自己的实验室里工作时，让这个孩子观看，这可能是这个孩子一生中的转折点。这个孩子可能满脑子问题，不理解科学家向他解释的话，但他看到了实验本身，看到了科学家的辛劳和耐心。一次一次失败，但科学家并不发怒，而是努力寻找失败的原因。”
汉弥尔顿和福布斯这两个人一直是麦克斯韦科学生涯的教母，但他们二人之间又是学术观点不可调和的“敌人”。在数学上，汉弥尔顿背离了常识派的传统。但福布斯对科学有一种实用主义哲学观。这个观点建立在“数学是人设计出来的，最接近完美的事物”。汉弥尔顿认为，哲学的目的是其自身，数学与真正的生活问题不相关，哲学是人存在的中心，所以也必须是大学教育的中心。
福布斯认为，他浪费了大量时间去教他的学生初等数学，但这对孩子们还是不够的，因为他们更适合于一般的高等教育。随着科学知识的不断进步，他看到了爱丁堡专门科学的发展，他还注意到，剑桥已在这方面迈出了步子。他在写给剑桥的威廉姆·惠威尔的信中说：“这里的准备工作进行得很慢，应当用一种高度学术的观念培育一种高尚大学的精神，在这方面，你显出令人吃惊的勇气。”
汉弥尔顿和福布斯之间的争吵起源于1838年对新数学教授的任命这件事，福布斯主张任命凯兰(Phillp Kelland)，他在剑桥教微积分，他理解科学的本性，并按微分方程式来系统地研究科学。
