“电磁科学确切地引导到与光学相同的结论，它的扰动能通过场来传播，既要肯定横波振动的传播，又要给定传播的相同速度。在肯定和否定一般振动存在时，这两种情况使人感到不解。”
“如果我知道光的电磁理论是什么，我就能设想它与光的波动论的基本原理的关系。但对我而言，事实上它好像是从绝对肯定的力学观念的倒退，把真正的弹性体只是看成我们目前知识能认识到的光的波动理论的坚实基础。”当时，麦克斯韦对光速的测量结果是每秒288000公里。
在麦克斯韦的场中，能量的密度是一个神圣不可侵犯的概念。在他看来，能量在本质上是积极的，在空间的任何部分存在消极的能是不可能的事。在宇宙中其他部分存在的能量的密度是绝对大的，他不能设想哪一种媒质可以如此建构起来。
“惟一的问题是：能量存在什么地方？在我的理论中，存在于电磁场中。在这个空间里围绕着被电化和磁化的物体，在这种物体本身中存在两种不同的能量形式，可以把它们称之为磁的极化和电的极化。根据这个或然的假定，场是一种相同媒质的运动或应力。论文的结论是独立于这个假定的。”
如果麦克斯韦只是在无限的能量密度上发现问题，那么他的同代人就会反复思考他这篇论文。正如他提出的气体速度分布律一样。麦克斯韦挥舞他的魔杖，也会产生神奇的结果。在他早期的论文中，他提出了一个以太的力学模型，对别的物理学家来讲，这就够了。维多利亚时代人的想像力可以理解这个模型，事实上，当时不少人也在努力构建这样的模型。1864年的论文提到电磁场，根本没有讲以太，似乎以太的存在是不言而喻的。
麦克斯韦对场方程的观念是很难打破他物理学同事们的偏见的。当时许多人不理解他，好像爱因斯坦刚提出相对论时科学界的反应一样。1868年，麦克斯韦在另一篇论文中，更好地说明了他成果的引申意义，并批评了超距作用学派的观点。德国的物理学家们从这里引出了电磁学的基础，长距离的力有赖于电荷和它们的距离的速度和加速度，麦克斯韦考虑了这种情况，两个电荷间有一定的距离，然后它们各自绕自己的轴线运动，前面的那个粒子离开了另一个粒子的位置。这就是说，这个粒子的力较弱。后面的那一个总是进入较强力的地区，因而，这些力不相匹。除非一个允许电场携带动量与能量，否则就会破坏能量守恒定律。
“我认为，可以避免从韦伯和纽曼的理论中引申出来的最新理论，其方法是重新认识电现象中媒质的作用。”
由于电磁学观念并没有为时人所理解，他决定要加上更实质性的传播方式，要写《电磁论》。他花费大量心血在格仑莱尔写这本书。这是一本重要的书，其中有些章节的内容到今天也没有过时，甚至比今天某些理论还好。它是一本综合性的书。内容包含了那个时代已知的电磁实验、理论和仪器制造、检测手段。正是这些内容构成了麦克斯韦对知识的综合——电磁的统一。另外，他还提出一种球面音乐学、共轭元素函数数学，以及引入了矢量标志法。麦克斯韦的书至今看来仍是精确和明晰的。这一点实在令人吃惊，怪不得他的同代人不理解他。亨利·彭加勒是法国伟大的数学家。他曾说，我理解这本书的内容，只是不理解一个充了电的物体的含义是什么。亨利希·赫兹是伟大的德国物理学家，他说：“不少人抱着极大的热情研究麦克斯韦的著作，常常遇到极大的困难，于是他们不得不放弃系统全面理解麦克斯韦的希望。”“麦克斯韦的理论是什么？我只能说麦克斯韦的理论就是麦克斯韦方程的体系。”这句话向我们提示了理解麦克斯韦之谜的线索。1865年，那篇《电磁场的动力学理论》的论文很好地展示了他实证主义的风格，他力图尽可能多地抓住可测量的量，他的理论是他的方程，一般来说，维多利亚时代的科学家们还没有做好这方面的准备，他个人对以太的信仰不允许他有什么偏见，他的模型只是对现象的最简明的表述。
“我设想这种机制的一种有效模型，它必须事实上如此，被设想的这个机制从力学上讲，能产生与电磁场诸部分实在联系的同等效果，决定这个机制的是这个系统诸部分运动之间的联系，并认可无限的数学解决。”
关于电的本性也是一种假设，即流体和二流体的理论，麦克斯韦介绍了这两种理论，但并没有对任何一种有所偏爱。
“在这篇论文中，研究的不同阶段根据现象的附加等级，检验了不同的理论。就我而言，我愿意从被极化了的物体之间对空间的干扰是怎样的研究中得知电的本性。”实际上，他并不相信它们，他认可法拉第的无流体理论(nouid)，即电荷只不过是一种幻觉。他相信，当把电力困于任何绝缘体时，随之而来的是在那种绝缘体中的电前的位移。作为电荷，我们观察到的东西只是那种绝缘体之间边缘上的表面效应，在这里，与不同的位移并不匹配。他在写给汤姆逊的信中说：
“从这种理论只能得出这样的结论，电的运动类似于不可压缩的流体的运动。把一个物体充电，和把它放进1立方英尺的空气中，并没有使电量增加。”
但他并不想改变自己的信仰，他需要借助实验提出一种不可争议的电的理论。也许彭加勒的话可以被看成是一种恭维。这种必然出现的假设只是一种移动的东西，它与电流联系在一起。
“除非作为一种动力学现象，否则电流是不可设想的，甚至法拉第也常常需要把他的思想从这样的影响——电流只是某种‘不断前进的东西’（而不是一种排列、安排）——中解放出来。”
根据这个线索，这篇论文在第二部分中突然发生了变化，他不再谈论实验的事实，而成了一种明显的对电磁波存在的推导。电磁波简单地来自“某种动力学的东西正在发生着”这么一种认识，“一旦认识到自我感应现象和物体运动之间的类似性，那对一个人来说，要完全放弃这种类似的帮助是很困难的（即要承认它是错误的是很困难的）。物质的基本动力学观念与我们的思维方式错综复杂地交织在一起，一旦我们在自然的某一部分中抓住了它，就会认识到，我们或早或迟要通向完全理解这个专题的道路”。
麦克斯韦重新考虑了电磁学的事实，用动力学观点来看它，这里的重要性是使他运用了一般化的拉格朗日动力学系统。拉格朗日提出一种技巧，用来研究力学的系统，但是麦克斯韦认识到，这是一种更为一般的应用，他能把它运用到电磁场的时间变数上去。这里令人感兴趣的是可以作出尽可能少的假定。麦克斯韦关于敲钟人的类比，实际上是对拉格朗日方法的评价，对他自己实证的要求来说，又是一个完美的数学工具。
从充分的一般性开始，包括电磁项和一般的力学项，他认识到，存在一些交叉的项，在电磁场与一般的力学项混合在一起的地方，电磁场也许会干扰与它邻近的导体和磁体的运动。他确证了三种效应，其中之一是他力图通过实验来证实的。这种分析在19世纪60年代以前就提出来了。它是这样的：如果一个磁体包含调整了的磁涡旋，那么它们对它的角动量也有作用，当它旋转得很快时，其稳定性就相当脆弱，这种附加的角动量能够在不断变化的稳定性位置之间打破平衡。在这种情况下，他希望对分子涡旋的实在进行测量。不过他使用的仪器十分不灵敏。
测量结果表明，在电磁的和力学的变数之间，只存在一个耦合，但这些涡旋并不严格必然地存在耦合。
在他对磁光效应的分析中，也出现了同样的情形。借助实验可以发现这个效应。在1861年的论文中，他认为这个效应依赖于分子涡旋的半径。在《电磁论》中，他破坏了这个例子，而使用拉格朗日分析的方法，其基础是那种函数的对称，它只允许某些种类的数字表达出现。从这种最小的假定中，他引出了一个光磁效应中关于旋角的公式，这个效应以宏观的可度量的项为基础，这对涡旋之半径来说，就没有存身之地了。不过，他认为汤姆逊的论证的精确本性在最后的公式中并没有出现。今天人们会说，原子中的电子绕其磁场旋转。这里麦克斯韦分析的风格是20世纪理论物理学家们在基本粒子物理学中常常运用的，麦克斯韦的理论基础是对拉格朗日和一般对称性的考虑。
很清楚，《电磁论》不仅仅是对已知观念的规范化和标准化，而且也是从他自己特殊的视点出发对它们的重新表述，正如磁光效应一样，也是对它们的伟大发展。在剑桥大学有这么一个故事：麦克斯韦说他写《电磁论》是为了教育自己，其方法是用他在这个时期所达到的思想高度来进行，麦克斯韦谦逊地说，他的这本书只是法拉第观念的数学化。
然而，这里的问题是麦克斯韦的理论不能支持他在《电磁论》所提出的观点，充其量也不过是提供了一个试验性的证据。然而，奇迹出现了，那些严肃认真对待麦克斯韦观点的物理学家们中有一个是柏林的亥尔姆霍兹(Helmholtz)，他叫他的学生L.波尔兹曼审查麦克斯韦的公式，经过实验其结果不同意麦克斯韦的观点。波尔兹曼看到他的结果，并意识到他一直在试图证明错误的事物。他与亥尔姆霍兹都误解了麦克斯韦，认为他的理论预言了“折射率必然直接地与介质常数成比例”。
麦克斯韦和他的学生们在剑桥大学也做了相似的实验。关于金铂发射的光的频率推断使对这种理论的另一检验处于困境。麦克斯韦计算过，只有101的入射光才能通过金铂，这个量太小了。麦克斯韦忽视了当一束入射光照射两种透明物质之间的邻接面时，反射光的量的比率公式。弗瑞奈已猜到了这个问题的答案，这是从电磁理论直接算出来的。它只是一个边界问题。1855年麦克斯韦已经解决了这个问题。
事实上，当麦克斯韦在1864年向皇家学会提交他的论文时，斯托克斯就指出这是一个他值得认真探讨的问题。麦克斯韦回答说，他并不倾向于这么做，而是更喜欢实验的资料。那时，他本应当有另一种想法，因为在他的一封信中，一开始就谈到，他不能肯定什么是强加于边界的正确条件。最后，他又提到频率的问题：“我努力去理解光在一个表面上反射与折射的条件，对光的振动和不认真做出的实验来说，也许不是一样的。”
麦克斯韦长于计算，但他并没有公开它，而是留给了荷兰的物理学家亨德里克·罗伦兹去解决它，麦克斯韦只是简单地把来自麦克斯韦方程的明显的边界条件加上去，并表明这种理论准确地预见了弗瑞奈的结果。
整个理论的基础在电荷的本质问题上是含混不清的，当麦克斯韦去世时，他已经接近要解决这个问题了。在《电磁论》中，麦克斯韦已经预言，当电流通过稀薄的气体时就更易理解，即更利于认识电的本性，正是这种实验导致了这种新的理解，麦克斯韦已经看到了克鲁克斯(Crookes)研究辐射计效应实验技术的发展，并正确地指出当人们得到越来越高的真空度时对认识整个过程是最重要的。他还看到了克鲁克斯使用真空来研究气体放电的实验。
克鲁克斯所看到的是今天被称之为气体中电击穿现象，当交电压通过邻近的真空时，就会把电子从气体分子中赶出来，这些电子向着阴极加速运动，因为气体很稀薄，所以速度很高。但当时麦克斯韦没有认识到电子的存在，他说：“正在进行的一个强有力的作用被证实了，一个最为明显的事实是：从阴极中发散出来的东西，当它们冲向白金片时，能使之白热化。如果这是来自阴极的分子们的冲击所致，那么这些分子的速度必远远大于气体的热状态时分子的速度。克鲁克斯已经证明，当发散物横越磁力线时，它就会偏斜，好像有一横向力作用于一个移动的物体一样，这种情况与在相同的力场条件下作用于带电导体的情况相似。”H.罗兰德(H.Rowland)教授已经表明运动中的带电导体对磁铁产生一样的结果，因而可以设想，这种发散物是由分子流构成的，它们带有负电荷。
正如法拉第把他一篇最伟大的论文命名为《论光的磁化和磁力线的照度》，那样，克鲁克斯把他的发现称之为《分子压力线的照度》，他们二人都启发了他们的同代人。
“要躲开含有假定的表达是不可能的，克鲁克斯设计了他的实验，引导他发现了新的现象。”
麦克斯韦正处在发现电子的前夜，如果他不那么相信法拉第的话，他本可以借助自己的直觉发现电子，他讲的以太就充满了很小的带电粒子。在讲到电解作用时，《电磁论》中有一章讲这方面内容，他更清楚地认识到电子了。电解是用电流来分解导电物质。亨弗利·大卫(Humphry Davy)发现了金属钠从电解的氧化钠中分解出来，钠附着在阴极上。HI大卫和法拉第都发现了用电解法来制造碘。法拉第还从电解实验中引出了他的伟大法则——任何相同重量的化学物质都能释放出相同的电量。
这就是今天讲的“相同的原子数产生相同的电量”。
