小蜗牛：“可是蚯蚓弟弟也没骨头，又爬不快，也不会变成蝴蝶。他怎么不背这个又硬又重的壳呢？”
妈妈：“因为蚯蚓弟弟钻土，大地会保护他啊。”
小蜗牛哭了起来：“我们好可怜，天空不保护，大地也不保护。”
蜗牛妈妈安慰他：“所以我们有壳啊！”
逻辑分析 蜗牛妈妈的论证是正确的：或者天保护我们，或者地保护我们，或者靠自己来保护；因为天不保护我们，地不保护我们，所以靠自己的壳保护我们。因为壳能保护我们，所以我们要背着壳啊！
（六）论据要彼此一致——自相矛盾的谬误
14．半费之讼
古希腊哲学家普罗泰戈拉斯招收了一个名叫欧提勒士的学生，师徒二人签订了一份合同：老师给学生传授辩论技巧，教他如何帮别人打官司；学生入学时先交一半学费，另一半学费则在学生毕业后帮人打官司，打赢了再交。
可是，学生毕业后总不帮人打官司，老师一直得不到另一半学费。老师就把学生一纸诉状送上了法庭，心里还打着这样的如意算盘：“如果我的学生打赢了这场官司，则按照合同的规定，他应该给我另一半学费；如果我的学生打输了，则按照法庭的判决，他应该给我另一半学费；他或者打赢了这场官司，或者打输了这场官司，总之，他应该给我另一半学费。”
但学生却说：“青，出于蓝而胜于蓝；冰，水为之而寒于水。俗话说得好：‘名师出高徒’嘛，我是你的学生，您的那一套咱也会：如果我打赢了这场官司，则按照法庭的判决，我不应该给您另一半学费；如果我打输了这场官司，则按照合同的规定，我不应该给您另一半学费；我或者打赢了这场官司，或者打输了这场官司，总之，我都不应该给您另一半学费。”
逻辑分析 学生“以其人之道还治其人之身”，按照老师的逻辑构造了一个反二难推理来成功地反驳老师的论证。问题是：师生二人使用相同的推理形式，有同样充足的理由，为什么却得出了截然相反的结论呢？原因是他们所使用的论据都是不一致的：合同约定和法庭判决是相互冲突的。也正是由于老师的论证中使用了不一致的论据，学生才能利用完全相同的论据和完全相同的推理推出了截然相反的结论。
理论探讨 在一个论证中，论据必须是彼此一致的。这指的是，即论据之间不能有冲突、矛盾。如果论据不一致，彼此冲突，自相矛盾，那么在逻辑上它就可以推出任何结论（当然能推出自相矛盾的结论）。也就是说，如果所使用的论据不一致，那么什么样的论题都可以得到论证，这样的论证也就失去了意义。
（七）从论据要能够推出论题——推不出谬误
15．我比你争气
古代，一家有祖孙三代。爷爷经过寒窗苦读，由农民子弟考中状元，做了大官。不料他的儿子却游手好闲，一事无成。但他的孙子却考上了探花。于是，爷爷就经常抱怨他的儿子，说他们家就他一个人不争气。但他的儿子却说：“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，我比你还争气！”
逻辑分析 是否争气，主要看他自己的作为，而与他父亲、儿子的作为没有逻辑上的相关性。因此，那个儿子所引用的论据推不出他所要论证的论题“我比你还争气”。
理论探讨 “推不出”是指，论据与论题没有逻辑上的相关性。如上例；或者指“推理形式不正确”，例如“抽烟的人容易患肺炎，我从不抽烟，所以我不容易患肺炎”。就是一个错误的三段论推理形式，犯了“大项不当周延’’的逻辑错误。具体参见前面有关章节。
16．老爷，你偷不偷？
古代有一县官丢了印，害怕朝廷问罪，急命衙役捉拿盗印人，限期三天将人抓来。两天后，衙役回来禀报：“没有捉到盗印人，只抓到三个可疑的人。”县官丢了印，急得像热锅上的蚂蚁，听到抓到了可疑的人，立即升堂审问。三个可疑的人被带到县官面前。
县官问第一个：“你偷不偷？”
“我不偷！”
“你爸爸偷不偷？”
“我爸摘过人家的瓜。”
“你爸偷，难道你不偷，拖出去重打。”
县官又问第二个：
“你偷不偷？”
“我不偷！”
“你爸偷不偷？”
“我爸不偷！”
“你爷爷偷不偷？”
“拔过人家的萝卜。”
“你爷爷偷，难道你不偷？拖下去重打！”
第三个被带到大堂上，却不肯下跪。县官喝问道：“你为啥不下跪？”
“我爸腿上长着一个大疮，跪不下来。”
“你爸腿上长疮与你何干？”
“既然我爸长疮与我无干，那他们两人的长辈偷了人家的东西又与他们何干？”
县官被问得张口结舌，正要发作，这时县官的太太抱着孩子上堂来了，顺手把印放到案头，说：“你的少爷把印拿去玩了几天。”
三个可疑人齐声问：“老爷，你儿子偷，你偷不偷？”
县官被问得直瞪白眼，说不出话来。
逻辑分析 断定一个人有罪或无罪都必须有事实根据，而且这个根据同断定之间要有必然的逻辑联系，这才符合充足理由律的要求。那位县官仅凭其父偷过或爷爷偷过，就断定他们一定偷了他的官印，这显然是违反充足理由律的。因为父偷，子未必偷；爷爷偷，孙子未必也偷，其间无必然的逻辑联系。如果按照县官的逻辑，那么县官的儿子“偷”，县官也应该偷。结果县官搬起石头砸了自己的脚！
二、常用的论证方法（上）——反证法，归谬法，选言证法
17．哲学家的智慧
从前，一个孤岛上有一个奇怪的风俗，凡是漂流到这个岛上的外乡人都要作为祭品被杀掉：要么在真理之神面前杀掉，要么在谬误之神面前杀掉。允许被杀的人在临死前说一句话，然后由岛上的长老判定这句话的真假。若判定为真，则将这个外乡人在真理之神面前杀掉；若判定为假，则将他在谬误之神面前杀掉。
有一天，一位哲学家漂流到这个岛上，他说了一句话：“我将死在谬误之神面前。”请问，长老如何判定这句话的真假？哲学家能否凭借他的智慧免于一死？
逻辑分析 可以用归谬法和反证法解决这个问题。假设哲学家的话被判定为真，则按这句话本身，哲学家要死在谬误之神面前；按岛上的风俗，哲学家要死在真理之神的面前。这就出现了矛盾，所以，不能把哲学家的话判定为真，只能够判定为假。可是，哲学家的话若被判定为假，则按这句话本身，则哲学家不能死在谬误之神面前，只能死在真理之神面前；按岛上的风俗，则哲学家要死在谬误之神面前。这又出现了矛盾，所以，哲学家的话不能判定为假，只能够判定为真。如此循环往复，以至无穷，使得岛上的长老根本没有办法杀掉哲学家。在哲学家的启发下，岛民终于认识到他们原来的做法的怪诞与荒谬，这个岛从此废除了那个奇怪的风俗，拥护我们的哲学家作了他们的酋长。据说，这个岛就是现在的海南岛。
理论探讨 反证法说：要证明一个论题真，先假定该论题假，然后从它推出荒谬的结论来，从而证明该论题不能假，只能真。归谬法是说，要反驳一个论题，先假定该论题是真的，然后从它推出荒谬的结论来，从而证明该论题不能是真的，只能是假的。反证法和归谬法应用范围很广，特别是当无法从正面直接证明或反驳时，就常常要用到这些方法。
18．自知其无知
古希腊雄辩家苏格拉底同埃弗奇詹姆斯的一次辩论：
埃：我知道所有正义的事情和非正义的事情。
苏：你把欺骗列入哪一类呢？
埃：一切欺骗都是非正义的事情。
苏：战略家欺骗自己的敌人，应当属于哪一种情形？
埃：这种情况是正义的（埃发现与他原来的论题相矛盾，于是修改了原始论题）。
埃：欺骗朋友是非正义的，欺骗敌人则是正义的。
苏：当战略家看到士气低落时，故意对他们说出盟军即将到来的谎言，从而提高了士气。这是正义还是非正义呢？
埃：虽然战略家欺骗的不是敌人而是朋友，但这种欺骗应当属于正义的事情（埃又发现陷入了自我矛盾，于是收回自己前面所说的话，不得不承认自己对正义的无知）。
逻辑分析 苏格拉底两次成功地迫使对方陷入自相矛盾，所以埃弗奇詹姆斯不得不放弃自己的初始论题。这可以说是归谬法成功运用的经典范例。
19．他们戴什么颜色的帽子？
有甲、乙、丙、丁、戊五人，每人头戴一顶白帽子或者黑帽子，每人只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。
甲说：“我看见三顶白帽子和一顶黑帽子。”
乙说：“我看见四顶黑帽子。”
丙说：“我看见一顶白帽子和三顶黑帽子。”
戊说：“我看见四顶白帽子。”
问：谁说真话，谁说假话，谁戴白帽子，谁戴黑帽子？
逻辑分析 可用归谬法回答这个问题。先假设甲的话为真，则甲戴白帽子，加起来共有四顶白帽子和一顶黑帽子，于是乙和丙的话就是假的，乙和丙都戴黑帽子，这与甲的话为真的结果（一顶黑帽子）矛盾，因此甲的话不可能为真，必定为假，甲戴黑帽子。
再假设乙的话为真，则他自己戴白帽子，共有一顶白帽子和四顶黑帽子；这样，由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色，当他说“我看见一顶白帽子和三项黑帽子”时，他所说的就是真话，于是他戴白帽子，这样乙和丙都戴白帽子，有两顶白帽子，与乙原来的话矛盾，所以，乙所说的只能是假话，他戴黑帽子。
既然已经确定甲、乙都戴黑帽子，则戊所说的“我看见四顶白帽子”的话，戊也戴黑帽子。丙说他看见一顶白帽子和三顶黑帽子，如果未说话的丁戴白帽子，则他的话为真；丁戴黑帽子，则他的话为假话。
现证明丙的话不可能为假，必定为真。假设丙的话为假，则未说话的丁也戴黑帽子，他自己也戴黑帽子，于是五个人都戴黑帽子，这样，乙说看见四顶黑帽子，就说的是真话；我们已经证明乙的话不可能为真，因此丙的话也不可能为假，于是丙戴白帽子。
最后结果是：甲、乙、戊说假话，戴黑帽子；丙、丁说真话，戴白帽子。
20．青梅煮酒论英雄
《三国演义》第二十一回，曹操邀请刘备到他府上作客，青梅煮酒。酒至半酣，忽然阴云密布，骤雨将至。
曹操对刘备说：“你久历四方，必知当世英雄。请指给我看看。”
刘备推辞说：“我刘备肉眼，哪里知道天下英雄？”
曹操说：“不要过谦嘛！”
刘备又推辞说：“我承蒙皇恩，在朝廷做官，见的人不多，谁是天下英雄，实在不知道。”
曹操哪里肯放过刘备？又说：“你没有见过他们，总听说过他们的名字吧！”
刘备被逼无奈，只得说：“淮南袁术，兵多粮足，可为英雄？”
曹操笑着说：“他是冢中枯骨，我早晚要擒获他！”
刘备说：“河北袁绍，四世三公，门生故吏数不胜数。如今盘踞在冀州，手下有本领的人很多，是不是英雄？”
曹操又笑着说：“袁绍色厉内荏，好谋寡断。干大事而吝惜生命，见小利而不顾死活，不是英雄啊！”
刘备说：“有一个人名称八俊，威振九州，他的名字叫刘景升，是不是英雄？”
曹操摇摇头说：“刘表徒有虚名，不是英雄。”
刘备说：“江东领袖孙伯符，血气方刚，该是英雄了吧？”
曹操说：“孙策是凭借他父亲的名声，哪里是英雄？”
刘备又说：“益州刘季玉是不是英雄？”
曹操说：“刘璋虽然是皇家宗室，但只不过是守护家园的一条狗，怎么会是英雄？”
刘备最后说：“张绣、张鲁、韩遂这几个人怎么样？”
曹操拍手大笑说：“这些碌碌小人，何足挂齿？”
刘备把手一摊，说：“除此以外，我刘备实在是不知道啊！”
曹操说：“要说英雄，就要胸怀大志，腹有良谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志。”
刘备问：“那么，谁能当英雄？”
曹操用手指了指刘备，然后又指了指自己，说：“如今天下的英雄，唯使君与曹尔！”
